.

Passo 1

Beleza, o problema é resolver a equação . Estamos lidando com uma equação do segundo grau na matéria de álgebra. Para resolver isso, vamos precisar manipular a equação para isolar o e depois tirar a raiz quadrada.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação para deixar sozinho. Para isso, dividimos ambos os lados da equação por 2:

Passo 3

Agora que temos , precisamos encontrar o valor de . Para isso, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados. Lembre-se que a raiz quadrada pode ser positiva ou negativa:

Resposta

As soluções da equação são e .

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a) (4 pontos) A probabilidade de um ventilador da marca PauloFan apresentar defeito ao ser acionado é . Em um auditório há 500 ventiladores dessa marca. Qual é a probabilidade de todos esses ventiladores apresentarem defeito ao serem acionados?
b) (3 pontos) Sejam e eventos tais que p e . Calcule tal que e sejam mutuamente exclusivos.
Mauro escolheu um número natural e o elevou ao quadrado; em seguida, multiplicou por 2 e encontrou 128 como resultado.
A equação que descreve essa situação é a seguinte:
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