Qual é o Mdc de 60 e 48?
Passo 1
Então, a gente tem um exercício perguntando qual é o Máximo Divisor Comum (Mdc) de 60 e 48. O Mdc é o maior número que divide dois números sem deixar resto. Para resolver isso, vamos usar o método de fatoração em primos, que nos ajuda a encontrar todos os fatores dos números e identificar os comuns deles.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o número 60 em primos. A gente divide por 2 até não dar mais, depois por 3 e assim por diante:
- 60 ÷ 2 = 30
- 30 ÷ 2 = 15
- 15 ÷ 3 = 5
- 5 é primo
Então, os fatores primos de 60 são: $ 2^2 \times 3 \times 5 $
Passo 3
Agora, vamos fatorar o número 48 em primos:
- 48 ÷ 2 = 24
- 24 ÷ 2 = 12
- 12 ÷ 2 = 6
- 6 ÷ 2 = 3
- 3 é primo
Então, os fatores primos de 48 são: $ 2^4 \times 3 $
Passo 4
Com os fatores primos de 60 e 48, vamos identificar os fatores comuns com os menores expoentes:
- O fator comum de 2 está em $ 2^2 $ (60) e $ 2^4 $ (48). O menor expoente é 2.
- O fator comum de 3 está em $ 3 $ (ambos).
Então, o Mdc é $ 2^2 \times 3 = 4 \times 3 = 12 $
Resposta
O Máximo Divisor Comum de 60 e 48 é 12.