Meça o tempo que o disco demora em completar o percurso, por cinco vezes. Calcule a média e a combinação das incertezas. Complete a tabela:
Medida
1
2
3
4
5
Média

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos medir o tempo que um disco leva para completar um percurso, fazendo isso cinco vezes. Depois, vamos calcular a média desses tempos e a incerteza associada a essa média. Para isso, vamos usar conceitos de média aritmética e cálculo de incerteza, que fazem parte da matéria de Física Experimental.

Passo 2

Vamos começar registrando cinco medições do tempo que o disco leva para completar o percurso. Suponha que, após cinco tentativas, você obteve os seguintes valores em segundos:
Medida
1 2,50
2 2,55
3 2,52
4 2,48
5 2,53

Passo 3

Agora, vamos calcular a média desses tempos. A média aritmética é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de medições. A fórmula para a média ( ) é:
Substituindo pelos valores:
Podemos arredondar para duas casas decimais:

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular a incerteza associada à média. A incerteza pode ser estimada usando o desvio padrão das medições e o erro padrão da média. Primeiro, calculamos a variação de cada medição em relação à média:
çã
Calculando para cada medição:
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :
Agora, calculamos o desvio padrão ( ):
Calculando cada termo:
Somando:
Dividindo por :
Tirando a raiz quadrada:
O erro padrão da média ( ) é:
Podemos arredondar para duas casas decimais:

Passo 5

Agora, vamos preencher a tabela com as medições feitas e a média com a incerteza:
Medida
1 2,50
2 2,55
3 2,52
4 2,48
5 2,53
Média

Resposta

Após realizar cinco medições, a média do tempo que o disco demora para completar o percurso é de , com uma incerteza combinada de . Portanto, a média com a incerteza é .

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