A média de 15 números é 26. Retirando-se um deles, a média dos demais passa a ser 25. Qual foi o número retirado?

Passo 1

Vamos resolver um problema sobre média aritmética. Temos 15 números cuja média é 26. Depois de remover um desses números, a média dos 14 restantes passa a ser 25. Nosso objetivo é descobrir qual foi o número que foi retirado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é média aritmética. A média aritmética de um conjunto de números é a soma desses números dividida pela quantidade de valores.

Passo 3

Sabemos que a média dos 15 números é 26. Então, podemos calcular a soma total desses 15 números usando a fórmula da média:
Média = Soma dos númerosQuantidade de números éúú
26 = S1515
Para encontrar S15 = 26 times 15 = 390 , multiplicamos ambos os lados por 15:

Passo 4

Depois de retirar um número, a média dos 14 números restantes é 25. Vamos calcular a soma desses 14 números usando a mesma fórmula da média:
25 = S1414
Multiplicando ambos os lados por 14:
S14 = 25 times 14 = 350

Passo 5

Agora, para encontrar o número que foi retirado, subtraímos a soma dos 14 números da soma original dos 15 números:
Número retirado = S15 - S14 = 390 - 350 = 40 ú

Resposta

O número retirado foi 40.

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