Seja Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Calcule: P(Z>-0,66);

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que é uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Queremos calcular a probabilidade de ser maior que , ou seja, .
Matéria envolvida: Distribuição Normal Padrão.
O que vamos precisar: A tabela da distribuição normal padrão (tabela Z) ou uma calculadora que forneça probabilidades para a distribuição normal.

Passo 2

Primeiro, lembrando que a distribuição normal padrão é simétrica em torno de zero, isso nos ajuda a simplificar alguns cálculos.

Passo 3

Sabemos que a tabela Z normalmente nos dá a probabilidade de P(Z > -0,66) = 1 - P(Z < -0,66) ser menor que um certo valor, . Mas queremos . Então, podemos usar a propriedade de complementaridade das probabilidades:

Passo 4

Agora, vamos encontrar P(Z < -0,66) approx 0,2546 na tabela Z. Procure o valor de na tabela que nos dá .
Supondo que, ao verificar na tabela, encontramos que:

Passo 5

Substituindo esse valor na nossa equação:
P(Z > -0,66) = 1 - 0,2546 = 0,7454

Resposta

A probabilidade de ser maior que é aproximadamente ou 74,54%.

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