A média aritmética das notas dos alunos de uma turma formada por 25 meninas e 5 meninos é igual a 7. Se a média aritmética das notas dos meninos é igual a 6, a média aritmética das notas das meninas é igual a quanto?
Passo 1
Vamos entender o problema: temos uma turma com 25 meninas e 5 meninos, e a média geral das notas é 7. Sabemos que a média das notas dos meninos é 6. Vamos descobrir qual é a média das notas das meninas. Para isso, vamos usar conceitos de média aritmética e soma de valores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma total das notas de toda a turma. A média aritmética é calculada dividindo a soma das notas pelo número de alunos. Então, se a média é 7 e há 30 alunos no total (25 meninas + 5 meninos), a soma total das notas é:
Passo 3
Agora, vamos calcular a soma das notas dos meninos. Sabemos que a média das notas dos meninos é 6 e há 5 meninos. Assim:
Passo 4
Com a soma total das notas e a soma das notas dos meninos, podemos encontrar a soma das notas das meninas subtraindo a soma dos meninos da soma total:
Passo 5
Finalmente, para encontrar a média das notas das meninas, dividimos a soma das notas das meninas pelo número de meninas:
Resposta
A média aritmética das notas das meninas é igual a 7,2.