Paulo está doente. O médico receitou um comprimido de 6 em 6 horas e uma colher de xarope de 4 em 4 horas. Seu pai deu-lhe um comprimido e uma colher de xarope à zero hora (meia-noite). Qual é o primeiro horário em que Paulo voltará a tomar comprimido e xarope ao mesmo tempo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um problema onde o Paulo precisa tomar um comprimido de 6 em 6 horas e uma colher de xarope de 4 em 4 horas. O pai dele deu os dois medicamentos à meia-noite. A gente quer descobrir a primeira vez que ele vai ter que tomar os dois ao mesmo tempo de novo. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de mínimo múltiplo comum (MMC), que é o menor número que é múltiplo de dois ou mais números.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os intervalos de tempo dos medicamentos. O comprimido é a cada 6 horas e o xarope a cada 4 horas. Queremos encontrar o menor número de horas que seja múltiplo de 6 e de 4.

Passo 3

Vamos listar os múltiplos de 6 e de 4 até encontrar um número que apareça nos dois:
  • Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, …
  • Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, …
Perceba que o número 12 aparece em ambas as listas.

Passo 4

Isso significa que o mínimo múltiplo comum (MMC) de 6 e 4 é 12. Ou seja, após 12 horas, tanto o comprimido quanto o xarope vão precisar ser tomados novamente ao mesmo tempo.

Resposta

O primeiro horário em que Paulo voltará a tomar o comprimido e o xarope ao mesmo tempo é às 12 horas.

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