A média aritmética das notas dos alunos de uma turma formada por 25 meninas e 5 meninos é igual a 7. Se a média aritmética das notas dos meninos é igual a 6 , a média aritmética das notas das meninas é igual a (justifique!):

Passo 1

Vamos entender o problema: temos uma turma com 25 meninas e 5 meninos, totalizando 30 alunos. A média das notas de toda a turma é 7. Sabemos também que a média das notas dos meninos é 6. Queremos descobrir qual é a média das notas das meninas.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de média aritmética ponderada, que leva em conta o número de elementos em cada grupo.

Passo 2

Primeiro, calculamos o total de alunos na turma:

Passo 3

A média geral da turma é 7, então o total das notas de todos os alunos é:

Passo 4

Sabemos que a média das notas dos meninos é 6. Portanto, o total das notas dos meninos é:

Passo 5

Agora, para encontrar o total das notas das meninas, subtraímos o total das notas dos meninos do total geral:

Passo 6

Finalmente, para encontrar a média das notas das meninas, dividimos o total das notas das meninas pelo número de meninas:
é

Resposta

A média aritmética das notas das meninas é igual a 7,2.

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