A média aritmética das notas dos alunos de uma turma formada por 25 meninas e 5 meninos é igual a 7. Se a média aritmética das notas dos meninos é igual a 6 , a média aritmética das notas das meninas é igual a (justifique!):
Passo 1
Vamos entender o problema: temos uma turma com 25 meninas e 5 meninos, totalizando 30 alunos. A média das notas de toda a turma é 7. Sabemos também que a média das notas dos meninos é 6. Queremos descobrir qual é a média das notas das meninas.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de média aritmética ponderada, que leva em conta o número de elementos em cada grupo.
Passo 2
Primeiro, calculamos o total de alunos na turma:
Passo 3
A média geral da turma é 7, então o total das notas de todos os alunos é:
Passo 4
Sabemos que a média das notas dos meninos é 6. Portanto, o total das notas dos meninos é:
Passo 5
Agora, para encontrar o total das notas das meninas, subtraímos o total das notas dos meninos do total geral:
Passo 6
Finalmente, para encontrar a média das notas das meninas, dividimos o total das notas das meninas pelo número de meninas:
Resposta
A média aritmética das notas das meninas é igual a 7,2.