a) Em média escutamos sons na seguinte faixa de frequências, de até . Sabendo que a relação entre comprimento de onda e frequência é , sendo a velocidade do som. Considere , estime o comprimento de onda para 20 Hz e 20.000 Hz e com isso explique por qual motivo frequências altas são mais fáceis de serem atenuadas.

Passo 1

Então, a gente vai resolver um exercício sobre som e frequência. A questão fala que ouvimos sons que variam de 20 Hz até 20.000 Hz. A gente precisa usar a relação entre comprimento de onda ( ) e frequência ( ), que é dada pela fórmula , onde é a velocidade do som, que vamos considerar como 340 m/s. Vamos calcular o comprimento de onda para 20 Hz e para 20.000 Hz e entender por que sons de alta frequência são mais facilmente atenuados.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o comprimento de onda para 20 Hz. Usando a fórmula :
Então, para 20 Hz, o comprimento de onda é de 17 metros.

Passo 3

Agora, vamos calcular o comprimento de onda para 20.000 Hz:
í
Então, para 20.000 Hz, o comprimento de onda é de 1,7 centímetros.

Passo 4

Agora, por que frequências altas são mais fáceis de serem atenuadas? Bem, a atenuação do som ocorre quando ele perde energia enquanto se propaga. Sons de alta frequência têm comprimentos de onda menores, o que significa que eles interagem mais com os objetos e o meio pelo qual estão viajando. Essa interação causa mais dispersão e absorção da energia sonora, levando a uma maior atenuação. Além disso, materiais absorvem melhor as ondas de frequência mais alta devido à sua menor capacidade de vibração em resposta às ondas de alta frequência.

Resposta

O comprimento de onda para 20 Hz é de 17 metros e para 20.000 Hz é de 1,7 centímetros. Frequências altas são mais facilmente atenuadas porque suas ondas possuem comprimentos de onda menores, o que aumenta a interação com o meio e causa maior perda de energia durante a propagação.

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