A média, mediana e o desvio padrão da idade de um grupo de 20 pessoas são, hoje, iguais, respectivamente, a 34,35 e 5 anos. Daqui a dez anos, considerando que todos estarão vivos, quais serão os valores dessas três medidas de resumo?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um grupo de 20 pessoas com uma média de idade de 34 anos, uma mediana de 35 anos e um desvio padrão de 5 anos. A pergunta quer saber como esses três valores vão mudar daqui a dez anos, assumindo que todo mundo ainda estará vivo. Vamos usar conceitos de estatística básica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a média. A média é a soma de todas as idades dividida pelo número de pessoas. Se cada pessoa envelhece 10 anos, a média também aumenta em 10 anos. Então, a nova média será:

Passo 3

Agora, vamos para a mediana. A mediana é o valor que está no meio dos dados quando eles estão ordenados. Se todo mundo envelhece 10 anos, a posição relativa de cada pessoa não muda, apenas todas as idades aumentam de 10 anos. Portanto, a nova mediana será:

Passo 4

Por fim, temos o desvio padrão, que mede o quanto as idades estão espalhadas em relação à média. Como cada pessoa está simplesmente envelhecendo 10 anos, a diferença entre as idades não muda. Isso significa que o desvio padrão permanece o mesmo:

Resposta

Daqui a dez anos, a média será 44 anos, a mediana será 45 anos e o desvio padrão continuará sendo 5 anos.

Exercícios relacionados

Uma montadora de automóveis, por intermédio do seu gerente de marketing, durante o lançamento de um novo carro do tipo popular, afirma que esse novo carro consome, em média, 10 litros de combustível a cada 100 km , com desvio padrão de 1,17 litro. Posteriormente, uma revista especializada em assuntos automobilísticos realizou pesquisa com uma amostra de 43 veículos da referida marca e modelo em condições normais de uso e tráfego, quando constatou consumo médio de 10,6 litros a cada 100 km . Ao nível de significância de 5%, pede-se o que a revista pode concluir sobre a hipótese levantada pelo gerente de marketing?
Fazer a conclusão calculando a estatística de teste e comparando com o valor de Z crítico;
Suponha que amostras aleatórias de tamanho 36 sejam repetidamente extraídas (com reposição) de uma população com média 25 e desvio padrão 9. Calcule a média e a variância da distribuição amostral médias.
Pergunta-se: em relação a que fenômeno (altitude ou temperatura) a variabilidade é maior? Justifique sua resposta utilizando a medida resumo mais adequada.
Um produto fabricado por injeção de plástico é analisado em dois níveis de percentual de talco. Os dados seguintes apresentam os resultados da dureza (HRC), segundo o percentual de talco utilizado.
NÍVEL <br> PERCENTUAL <br> DE TALCO TAMANHO DA <br> AMOSTRA MÉDIA DESVIO <br> PADRÃO
Baixo 8 64,75 9,96
Alto 8 66,39 8,08
Os dados mostram evidência suficiente para afirmar que a dureza média do produto fabricado no nível baixo de percentual de talco é menor do que a dureza média de alto percentual de talco, ao nível de significância de ? Supor normalidade dos dados e variâncias populacionais diferentes.