A média de preço das ações das empresas que compõem a
é
e o desvio padrão é
(Business Week, edição especial anual, primavera de 2003). Suponha que os preços das ações se distribuam normalmente.
b) Qual é a probabilidade de uma empresa ter um preço de, no máximo,
para suas ações?
b) Qual é a probabilidade de uma empresa ter um preço de, no máximo,
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos que a média de preço das ações das empresas do S&P 500 é de $30 e o desvio padrão é de $8,20. Além disso, sabemos que os preços seguem uma distribuição normal. Precisamos encontrar a probabilidade de uma empresa ter um preço de, no máximo, $20 para suas ações.
Passo 2
Primeiro, vamos padronizar o valor $20 para encontrar o correspondente na distribuição normal padrão (Z). A fórmula para padronização é:
Onde:
-
é o valor que queremos padronizar ($20). -
é a média ($30). -
é o desvio padrão ($8,20).
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a probabilidade de
ser menor ou igual a -1,22. Isso corresponde à área à esquerda de
na curva normal padrão.
Passo 5
Consultando uma tabela de valores da distribuição normal padrão ou usando uma calculadora de probabilidades, encontramos que:
Resposta
A probabilidade de uma empresa ter um preço de, no máximo, $20 para suas ações é de aproximadamente 11,12%.