A média de uma variável aleatória, também conhecida por valor esperado, representa o que se espera acontecer em milhares de experimentos: E(x) = μ = ∑ x P(x). Sabendo disso, encontre o valor esperado das características passivo-agressivas de 125 funcionários de uma empresa de acordo com os dados da tabela abaixo, em que o escore 1 representa extremamente passivo, e o escore 5 representa extremamente agressivo. O quadro possui duas colunas e seis linhas. Na primeira coluna, de cima para baixo, se lê “x”, “1”, “2”, “3”, “4” e “5”. Na segunda coluna, de cima para baixo, lê-se “frequência”, “15”, “32”, “47”, “29” e “2”.
a. E(x) = 2,541.
b. E(x) = 4,051.
c. E(x) = 4,120.
d. E(x) = 3,934.
e. E(x) = 2,768.
a. E(x) = 2,541.
b. E(x) = 4,051.
c. E(x) = 4,120.
d. E(x) = 3,934.
e. E(x) = 2,768.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa encontrar o valor esperado (ou média) das características passivo-agressivas de 125 funcionários. O valor esperado é uma medida que nos mostra o que esperamos que aconteça em um monte de experimentos, ou nesse caso, avaliações dos funcionários. Para isso, vamos usar a fórmula:
Aqui, $ x $ representa o escore (de 1 a 5) e $ P(x) $ é a probabilidade de cada escore, que a gente consegue pela frequência de cada escore dividida pelo total de funcionários.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados que a gente tem:
O total de funcionários é 125.
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de cada escore ($ P(x) $) dividindo a frequência de cada escore pelo total de funcionários:
Então:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula do valor esperado:
Vamos multiplicar cada escore pela sua respectiva probabilidade e somar tudo:
Resposta
A média das características passivo-agressivas dos funcionários é E(x) = 2,768.