Para a medição da viscosidade, muitas indústrias utilizam o sistema CGS de unidades. A unidade da viscosidade absoluta ( ) é o poise, que recebeu o nome em homenagem a J.L.M. Poiseuille, um médico francês que em 1840 realizou experimentos pioneiros com escoamento de água em tubos., sendo: 1 poise=1g/(cm.s).
A unidade da viscosidade cinemática ( ) é o stokes, que recebeu esse nome em homenagem a G.G. Stokes, um físico britânico que em 1845 ajudou a desenvolver as equações diferenciais parciais básicas da quantidade de movimento dos fluidos, sendo:
1 stokes .
A água a tem poise e stokes. Expresse esses resultados em (a) unidades do Sistema Internacional (S.I.) e (b) no sistema inglês (B.G.)

Dados:

Resposta: (a)
(b) slug/(ft.s)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre viscosidade, que é uma medida de quão “grosso” ou “fino” é um fluido. O enunciado menciona duas formas de viscosidade: a viscosidade absoluta (μ) e a viscosidade cinemática (v). Nosso objetivo é converter os valores de viscosidade da água, dados em unidades do sistema CGS, para as unidades do Sistema Internacional (S.I.) e do sistema inglês (B.G.). Para isso, vamos precisar conhecer as conversões de unidades básicas e aplicar algumas fórmulas de conversão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as unidades que estamos lidando:
  • Poise §: Unidade da viscosidade absoluta no sistema CGS. Sabemos que .
  • Stokes (St): Unidade da viscosidade cinemática no sistema CGS. .
Queremos converter esses valores para:
  • Sistema Internacional (S.I.):
    • Viscosidade absoluta em .
    • Viscosidade cinemática em .
  • Sistema Inglês (B.G.):
    • Viscosidade absoluta em .
    • Viscosidade cinemática em .
Vamos usar as seguintes conversões fornecidas:

Passo 3

Conversão para o Sistema Internacional (S.I.)
Viscosidade Absoluta (μ):
Sabemos que .
Como , precisamos converter gramas para quilogramas e centímetros para metros:
Então,
Portanto,
Viscosidade Cinemática (v):
Sabemos que .
Como , precisamos converter centímetros quadrados para metros quadrados:
Então,

Passo 4

Conversão para o Sistema Inglês (B.G.)
Viscosidade Absoluta (μ):
Usando a mesma lógica, mas agora convertendo para slugs e pés:
Sabemos que .
Primeiro, convertemos 1 poise para unidades inglesas:
Convertendo gramas para slugs e centímetros para pés:
Portanto,
Então,
Viscosidade Cinemática (v):
Sabemos que .
Convertendo para pés quadrados:
Agora, convertemos metros quadrados para pés quadrados:
Então,

Resposta

(a) No Sistema Internacional (S.I.):
(b) No sistema inglês (B.G.):

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