Para a medição da viscosidade, muitas indústrias utilizam o sistema CGS de unidades. A unidade da viscosidade absoluta (
) é o poise, que recebeu o nome em homenagem a J.L.M. Poiseuille, um médico francês que em 1840 realizou experimentos pioneiros com escoamento de água em tubos., sendo: 1 poise=1g/(cm.s).
A unidade da viscosidade cinemática (
) é o stokes, que recebeu esse nome em homenagem a G.G. Stokes, um físico britânico que em 1845 ajudou a desenvolver as equações diferenciais parciais básicas da quantidade de movimento dos fluidos, sendo:
1 stokes
.
A água a
tem
poise e
stokes. Expresse esses resultados em (a) unidades do Sistema Internacional (S.I.) e (b) no sistema inglês (B.G.)
Dados:
Resposta: (a)
(b)
slug/(ft.s)
A unidade da viscosidade cinemática (
1 stokes
A água a
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre viscosidade, que é uma medida de quão “grosso” ou “fino” é um fluido. O enunciado menciona duas formas de viscosidade: a viscosidade absoluta (μ) e a viscosidade cinemática (v). Nosso objetivo é converter os valores de viscosidade da água, dados em unidades do sistema CGS, para as unidades do Sistema Internacional (S.I.) e do sistema inglês (B.G.). Para isso, vamos precisar conhecer as conversões de unidades básicas e aplicar algumas fórmulas de conversão.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as unidades que estamos lidando:
-
Poise §: Unidade da viscosidade absoluta no sistema CGS. Sabemos que
. -
Stokes (St): Unidade da viscosidade cinemática no sistema CGS.
.
Queremos converter esses valores para:
-
Sistema Internacional (S.I.):
- Viscosidade absoluta em
. - Viscosidade cinemática em
.
- Viscosidade absoluta em
-
Sistema Inglês (B.G.):
- Viscosidade absoluta em
. - Viscosidade cinemática em
.
- Viscosidade absoluta em
Vamos usar as seguintes conversões fornecidas:
Passo 3
Conversão para o Sistema Internacional (S.I.)
Viscosidade Absoluta (μ):
Sabemos que
.
Como
, precisamos converter gramas para quilogramas e centímetros para metros:
Então,
Portanto,
Viscosidade Cinemática (v):
Sabemos que
.
Como
, precisamos converter centímetros quadrados para metros quadrados:
Então,
Passo 4
Conversão para o Sistema Inglês (B.G.)
Viscosidade Absoluta (μ):
Usando a mesma lógica, mas agora convertendo para slugs e pés:
Sabemos que
.
Primeiro, convertemos 1 poise para unidades inglesas:
Convertendo gramas para slugs e centímetros para pés:
Portanto,
Então,
Viscosidade Cinemática (v):
Sabemos que
.
Convertendo para pés quadrados:
Agora, convertemos metros quadrados para pés quadrados:
Então,
Resposta
(a) No Sistema Internacional (S.I.):
(b) No sistema inglês (B.G.):