As medições de pressão de vapor dão o coeficiente médio de atividade iônica do
em uma solução aquosa
de
, a
e 1 bar, o valor de
. Determine
e
a
e 1 bar para a célula
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para determinar o potencial padrão da pilha (
) e o potencial da pilha (
) nas condições dadas. Estamos lidando com Eletroquímica, especificamente com células eletroquímicas e o cálculo de potenciais utilizando a Equação de Nernst. Vamos precisar das potenciais padrão de redução dos eletrodos envolvidos e considerar o coeficiente médio de atividade iônica fornecido.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os eletrodos envolvidos na célula:
A célula está representada como:
Isso significa que temos dois eletrodos:
- Ânodo: Cobre (
) e Cádmio ( ) - Catodo: Cloreto de Prata (
) e Prata ( )
Passo 3
Agora, vamos determinar as reações de meia-célula e seus potenciais padrão de redução:
Para o cátodo (
):
O potencial padrão de redução (
) para esta reação é aproximadamente +0,222 V.
Para o ânodo (
):
A reação de oxidação será:
A reação de oxidação será:
O potencial padrão de redução para a reação oposta (
) é -0,403 V, então o potencial de oxidação será +0,403 V.
Passo 4
Com os potenciais padrão das duas semi-reações, podemos calcular o potencial padrão da pilha (
) usando a seguinte fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular o potencial da pilha nas condições dadas usando a Equação de Nernst:
Onde:
-
= 8,314 J/(mol·K) (constante dos gases) -
= 298 K (25°C em Kelvin) -
= número de elétrons transferidos (neste caso, 2) -
= 96485 C/mol (constante de Faraday) -
= razão de reação
A razão de reação (
) para a reação global é:
Como os sólidos e líquidos puros têm atividade igual a 1, e considerando a atividade dos íons, temos:
Onde:
-
= 0,228 (coeficiente de atividade) -
= 0,100 mol/kg
Então:
Passo 6
Agora, substituímos os valores na Equação de Nernst:
Calculando os termos:
E:
Portanto:
Resposta
O potencial padrão da pilha é $ E_{pilha}^{0} = 0,625,V $ e o potencial da pilha nas condições dadas (25°C e 1 bar) é $ E_{pilha} \approx 0,577,V $.