As medições de pressão de vapor dão o coeficiente médio de atividade iônica do CdCl2 em uma solução aquosa 0,100 mol / kg de CdCl2, a 25^circ C e 1 bar, o valor de gamma pm =0,228. Determine E pilha ^0 e E pilha a 25^circ C e 1 bar para a célula Cu|Cd(s)| CdCl2(aq, 0,100 mol / kg)|AgCl(s)| Ag(s) mid Cu.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para determinar o potencial padrão da pilha ( Epilha^0) e o potencial da pilha ( Epilha) nas condições dadas. Estamos lidando com Eletroquímica, especificamente com células eletroquímicas e o cálculo de potenciais utilizando a Equação de Nernst. Vamos precisar das potenciais padrão de redução dos eletrodos envolvidos e considerar o coeficiente médio de atividade iônica fornecido.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os eletrodos envolvidos na célula:
A célula está representada como:
Cu|Cd(s)| CdCl2(aq, 0,100 mol / kg)|AgCl(s)| Ag(s) mid Cu
Isso significa que temos dois eletrodos:
  • Ânodo: Cobre ( Cu) e Cádmio ( Cd)
  • Catodo: Cloreto de Prata ( AgCl) e Prata ( Ag)

Passo 3

Agora, vamos determinar as reações de meia-célula e seus potenciais padrão de redução:
Para o cátodo ( AgCl|Ag):
AgCl(s) + e^- rightarrow Ag(s) + Cl^-(aq)
O potencial padrão de redução ( E^0) para esta reação é aproximadamente +0,222 V.
Para o ânodo ( Cu|Cd):
A reação de oxidação será:
Cd(s) rightarrow Cd^2+(aq) + 2e^-
O potencial padrão de redução para a reação oposta ( Cd^2+ + 2e^- rightarrow Cd(s)) é -0,403 V, então o potencial de oxidação será +0,403 V.

Passo 4

Com os potenciais padrão das duas semi-reações, podemos calcular o potencial padrão da pilha ( Epilha^0) usando a seguinte fórmula:
Epilha^0 = Ecátodo^0 - Eânodo^0 áâ
Substituindo os valores:
Epilha^0 = 0,222,V - (-0,403,V) = 0,625,V

Passo 5

Agora, vamos calcular o potencial da pilha nas condições dadas usando a Equação de Nernst:
Epilha = Epilha^0 - RTnF ln Q
Onde:
  • R = 8,314 J/(mol·K) (constante dos gases)
  • T = 298 K (25°C em Kelvin)
  • n = número de elétrons transferidos (neste caso, 2)
  • F = 96485 C/mol (constante de Faraday)
  • Q = razão de reação
A razão de reação ( Q) para a reação global é:
Q = aAgaCd^2+
Como os sólidos e líquidos puros têm atividade igual a 1, e considerando a atividade dos íons, temos:
Q = 1aCd^2+ = 1gammapm cdot mCdCl2
Onde:
  • gammapm = 0,228 (coeficiente de atividade)
  • mCdCl2 = 0,100 mol/kg
Então:
Q = 10,228 times 0,100 = 10,0228 approx 43,86

Passo 6

Agora, substituímos os valores na Equação de Nernst:
Epilha = 0,625,V - (8,314,J/(mol·K))(298,K)(2)(96485,C/mol) ln 43,86
Calculando os termos:
RTnF = (8,314)(298)(2)(96485) approx 0,0128,V
E:
ln 43,86 approx 3,781
Portanto:
Epilha = 0,625,V - (0,0128,V)(3,781) approx 0,625,V - 0,0483,V approx 0,5767,V

Resposta

O potencial padrão da pilha é $ E_{pilha}^{0} = 0,625,V $ e o potencial da pilha nas condições dadas (25°C e 1 bar) é $ E_{pilha} \approx 0,577,V $.

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