O complexo formado entre Cu(I) e 1,10 fenantrolina apresenta uma absortividade molar de 7.000 L cm^-1 mol^-1 a 435 nm , o comprimento de onda de máxima absorção. Calcule
(a) a absorbância de uma solução 6,77 times 10^-5 mol L^-1 do complexo quando medida em uma célula de 1,00 cm a 435 nm .
(b) a porcentagem de transmitância da solução do item (a).
© a concentração da solução que em uma célula de 5,00 cm apresenta a mesma absorbância da solução em (a).
(d) o caminho óptico necessário para se obter um valor de absorbância que seja igual àquele da solução do item (a) para uma solução do complexo de concentração igual a 3,40 times 10^-5 mol L^-1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a absorbância de um complexo entre Cu(I) e 1,10 fenantrolina. A gente vai usar o conteúdo de Lei de Beer-Lambert, que relaciona a absorbância de uma solução com sua concentração, o caminho óptico da célula e a absortividade molar do composto. Precisamos entender a fórmula da Lei de Beer e como aplicá-la para resolver as partes (a), (b), © e (d) do exercício.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Beer-Lambert. Ela é dada por:
A = varepsilon cdot l cdot c
Onde:
  • $ A $ é a absorbância,
  • $ \varepsilon $ é a absortividade molar,
  • $ l $ é o comprimento do caminho óptico da célula (em cm),
  • $ c $ é a concentração da solução (em mol/L).
Essa fórmula nos ajuda a calcular a absorbância se conhecemos os outros valores, ou a encontrar qualquer um dos parâmetros se tivermos os outros três.

Passo 3

Vamos começar com a parte (a) do exercício:
(a) Calcular a absorbância de uma solução com concentração $ 6,77 \times 10^{-5} , mol/L $ usando uma célula de $ 1,00 , cm $ a $ 435 , nm $.
Vamos aplicar a fórmula da Lei de Beer:
6,77 times 10^-5 , mol/L
Dados:
  • $ \varepsilon = 7.000 , L \cdot cm^{-1} \cdot mol^{-1} $
  • $ l = 1,00 , cm $
  • $ c = 6,77 \times 10^{-5} , mol/L $
Substituindo:
1,00 , cm
435 , nm
A = varepsilon cdot l cdot c

Passo 4

Agora, vamos para a parte (b):
(b) Calcular a porcentagem de transmitância da solução do item (a).
A transmitância ($ T $) está relacionada à absorbância pela seguinte relação:
T
Usando o valor de absorbância que encontramos na parte (a):
T = 10^-A times 100%
Calculando:
T = 10^-0,474 times 100%
T approx 10^-0,474 times 100%
T approx 0,335 times 100%

Passo 5

Vamos para a parte ©:
© Calcular a concentração da solução que, em uma célula de $ 5,00 , cm $, apresenta a mesma absorbância da solução em (a).
Sabemos que a absorbância da parte (a) é $ A = 0,474 $. Queremos encontrar a concentração $ c $ que, com $ l = 5,00 , cm $, mantém $ A = 0,474 $.
Usando a Lei de Beer:
5,00 , cm
Rearranjando para encontrar $ c $:
A = 0,474
Substituindo os valores:
c
l = 5,00 , cm
A = 0,474

Passo 6

Finalmente, a parte (d):
(d) Calcular o caminho óptico necessário para obter um valor de absorbância igual ao da solução do item (a) para uma solução do complexo com concentração $ 3,40 \times 10^{-5} , mol/L $.
Queremos encontrar $ l $ tal que:
3,40 times 10^-5 , mol/L
Rearranjando para $ l $:
l
Sabemos que $ A = 0,474 $, $ \varepsilon = 7.000 , L \cdot cm^{-1} \cdot mol^{-1} $, e $ c = 3,40 \times 10^{-5} , mol/L $.
Substituindo:
A = varepsilon cdot l cdot c
l
l = Avarepsilon cdot c

Resposta

(a) A absorbância é aproximadamente 0,474.
(b) A porcentagem de transmitância é cerca de 33,5%.
© A concentração necessária é $ 1,35 \times 10^{-5} , mol/L $.
(d) O caminho óptico necessário é de aproximadamente 199 cm.

Exercícios relacionados