O complexo formado entre
e 1,10 fenantrolina apresenta uma absortividade molar de
a 435 nm , o comprimento de onda de máxima absorção. Calcule
(a) a absorbância de uma solução
do complexo quando medida em uma célula de
a 435 nm .
(b) a porcentagem de transmitância da solução do item (a).
© a concentração da solução que em uma célula de
apresenta a mesma absorbância da solução em (a).
(d) o caminho óptico necessário para se obter um valor de absorbância que seja igual àquele da solução do item (a) para uma solução do complexo de concentração igual a
.
(a) a absorbância de uma solução
(b) a porcentagem de transmitância da solução do item (a).
© a concentração da solução que em uma célula de
(d) o caminho óptico necessário para se obter um valor de absorbância que seja igual àquele da solução do item (a) para uma solução do complexo de concentração igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a absorbância de um complexo entre
e 1,10 fenantrolina. A gente vai usar o conteúdo de Lei de Beer-Lambert, que relaciona a absorbância de uma solução com sua concentração, o caminho óptico da célula e a absortividade molar do composto. Precisamos entender a fórmula da Lei de Beer e como aplicá-la para resolver as partes (a), (b), © e (d) do exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Beer-Lambert. Ela é dada por:
Onde:
- $ A $ é a absorbância,
- $ \varepsilon $ é a absortividade molar,
- $ l $ é o comprimento do caminho óptico da célula (em cm),
- $ c $ é a concentração da solução (em mol/L).
Essa fórmula nos ajuda a calcular a absorbância se conhecemos os outros valores, ou a encontrar qualquer um dos parâmetros se tivermos os outros três.
Passo 3
Vamos começar com a parte (a) do exercício:
(a) Calcular a absorbância de uma solução com concentração $ 6,77 \times 10^{-5} , mol/L $ usando uma célula de $ 1,00 , cm $ a $ 435 , nm $.
Vamos aplicar a fórmula da Lei de Beer:
Dados:
- $ \varepsilon = 7.000 , L \cdot cm^{-1} \cdot mol^{-1} $
- $ l = 1,00 , cm $
- $ c = 6,77 \times 10^{-5} , mol/L $
Substituindo:
Passo 4
Agora, vamos para a parte (b):
(b) Calcular a porcentagem de transmitância da solução do item (a).
A transmitância ($ T $) está relacionada à absorbância pela seguinte relação:
Usando o valor de absorbância que encontramos na parte (a):
Calculando:
Passo 5
Vamos para a parte ©:
© Calcular a concentração da solução que, em uma célula de $ 5,00 , cm $, apresenta a mesma absorbância da solução em (a).
Sabemos que a absorbância da parte (a) é $ A = 0,474 $. Queremos encontrar a concentração $ c $ que, com $ l = 5,00 , cm $, mantém $ A = 0,474 $.
Usando a Lei de Beer:
Rearranjando para encontrar $ c $:
Substituindo os valores:
Passo 6
Finalmente, a parte (d):
(d) Calcular o caminho óptico necessário para obter um valor de absorbância igual ao da solução do item (a) para uma solução do complexo com concentração $ 3,40 \times 10^{-5} , mol/L $.
Queremos encontrar $ l $ tal que:
Rearranjando para $ l $:
Sabemos que $ A = 0,474 $, $ \varepsilon = 7.000 , L \cdot cm^{-1} \cdot mol^{-1} $, e $ c = 3,40 \times 10^{-5} , mol/L $.
Substituindo:
Resposta
(a) A absorbância é aproximadamente 0,474.
(b) A porcentagem de transmitância é cerca de 33,5%.
© A concentração necessária é $ 1,35 \times 10^{-5} , mol/L $.
(d) O caminho óptico necessário é de aproximadamente 199 cm.
(b) A porcentagem de transmitância é cerca de 33,5%.
© A concentração necessária é $ 1,35 \times 10^{-5} , mol/L $.
(d) O caminho óptico necessário é de aproximadamente 199 cm.