A medida da viscosidade de um fluido pode ser feita através de um viscosímetro capilar que utiliza os conceitos da Equação de Hagen-Poiseuille. Assim, considere glicerina escoando a à
através de um tubo horizontal com 1 ft de comprimento ( L ) e 0,05 in de raio interno ®. A queda de pressão (
) obtida foi de 40 psi , a uma vazão volumétrica
de
. A densidade (
) do fluido em tais condições é
. A partir dos dados anteriores, determine a viscosidade da glicerina em centipoise e em Pa.s.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular a viscosidade da glicerina usando um viscosímetro capilar, aplicando a Equação de Hagen-Poiseuille. Para resolver isso, vamos precisar dos dados fornecidos no enunciado e usar a fórmula:
Passo 2
Primeiro, vamos conferir as unidades dos dados que temos e garantir que estejam todas no Sistema Internacional (SI):
- Comprimento do tubo,
- Raio interno do tubo,
- Queda de pressão,
- Vazão volumétrica,
- Densidade,
Vamos converter essas unidades para o SI:
-
então -
então -
então -
então
Passo 3
Agora, vamos substituir esses valores na equação da viscosidade:
Primeiro, calculamos
:
Agora, multiplicamos os termos do numerador:
E os termos do denominador:
Dividindo numerador pelo denominador:
Passo 4
Agora, vamos converter a viscosidade para centipoise (cP). Sabemos que:
Então,
Resposta
A viscosidade da glicerina é aproximadamente 490,9 centipoise (cP) e 0,4909 Pa·s.
Exercícios relacionados
Um tanque com 10 m de diâmetro recebe um líquido por uma tubulação de 50 cm de diâmetro, a uma velocidade
. Líquido é retirado continuamente do tanque, a uma vazão
. Não há variação na massa específica do fluido.
a- O nível do tanque permanece constante, aumenta ou diminui com o tempo? Caso varie, determine a taxa de variação do nível do tanque. ( )
a- O nível do tanque permanece constante, aumenta ou diminui com o tempo? Caso varie, determine a taxa de variação do nível do tanque. (
Um tanque com 10 m de diâmetro recebe um líquido por uma tubulação de 50 cm de diâmetro, a uma velocidade
. Líquido é retirado continuamente do tanque, a uma vazão
. Não há variação na massa específica do fluido.
b- Qual deveria ser a relação entre e
para manter regime estacionário no tanque, ou seja, altura de nível líquido constante.
b- Qual deveria ser a relação entre
Dois líquidos newtonianos imiscíveis escoam em regime permanente entre duas placas paralelas grandes sob a influência de um gradiente de pressão aplicado. A placa inferior é fixa, mas a placa superior é puxada com uma velocidade constante de
. A espessura h de cada camada de fluido é de
. Os perfis de velocidades em ambas as camadas são dados por:
onde a, b e c são constantes.
onde a, b e c são constantes.
R.10c: Fluido_1|parede
Fluido_2|parede
a) Determine os valores das constantes a, b e c.
b) Obtenha uma expressão para a relação entre as viscosidades
c) Determine a magnitude e a direção das forças exercidas pelo fluido sobre ambas as placas se Pa.s e cada placa tem uma área superficial de
Fluido_2|parede
a) Determine os valores das constantes a, b e c.
b) Obtenha uma expressão para a relação entre as viscosidades
c) Determine a magnitude e a direção das forças exercidas pelo fluido sobre ambas as placas se
Transformar as seguintes pressões em Pascal:
a. 15 mca abs;
a. 15 mca abs;