A medida da viscosidade de um fluido pode ser feita através de um viscosímetro capilar que utiliza os conceitos da Equação de Hagen-Poiseuille. Assim, considere glicerina escoando a à
através de um tubo horizontal com 1 ft de comprimento ( L ) e 0,05 in de raio interno ®. A queda de pressão (
) obtida foi de 40 psi , a uma vazão volumétrica
de
. A densidade (
) do fluido em tais condições é
. A partir dos dados anteriores, determine a viscosidade da glicerina em centipoise e em Pa.s.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular a viscosidade da glicerina usando um viscosímetro capilar, aplicando a Equação de Hagen-Poiseuille. Para resolver isso, vamos precisar dos dados fornecidos no enunciado e usar a fórmula:
Passo 2
Primeiro, vamos conferir as unidades dos dados que temos e garantir que estejam todas no Sistema Internacional (SI):
- Comprimento do tubo,
- Raio interno do tubo,
- Queda de pressão,
- Vazão volumétrica,
- Densidade,
Vamos converter essas unidades para o SI:
-
então -
então -
então -
então
Passo 3
Agora, vamos substituir esses valores na equação da viscosidade:
Primeiro, calculamos
:
Agora, multiplicamos os termos do numerador:
E os termos do denominador:
Dividindo numerador pelo denominador:
Passo 4
Agora, vamos converter a viscosidade para centipoise (cP). Sabemos que:
Então,
Resposta
A viscosidade da glicerina é aproximadamente 490,9 centipoise (cP) e 0,4909 Pa·s.