As medidas de dispersão, desvio médio, desvio padrão e variância buscam dimensionar quanto os dados estão distantes da média, por exemplo podemos afirmar que a alternativa que caracteriza desvio padrão é: escolha um
a. a diferença de um valor do conjunto com relação à média.
b. é uma medida de dispersão definida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios
c. é uma medida de dispersão calculada por meio da média aritmética dos quadrados dos desvios.
d. é uma medida definida como a raiz quadrada do desvio médio.
e. é uma medida de dispersão calculada por meio da média aritmética dos valores absolutos dos desvios.

Passo 1

Vamos resolver uma questão sobre medidas de dispersão, especificamente sobre o desvio padrão. Precisamos identificar qual das alternativas descreve corretamente o desvio padrão. Para isso, vamos relembrar o que é desvio padrão e entender cada alternativa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é desvio padrão. O desvio padrão é uma medida que mostra o quanto os valores de um conjunto de dados estão dispersos em relação à média. Em termos matemáticos, ele é calculado como a raiz quadrada da variância, que por sua vez é a média dos quadrados das diferenças entre cada valor e a média do conjunto.
A fórmula do desvio padrão ($ \sigma $) é:
sigma
onde:
  • $ N $ é o número total de valores,
  • $ x_i $ são os valores individuais,
  • $ \mu $ é a média dos valores.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada alternativa:
a. a diferença de um valor do conjunto com relação à média.
Essa definição descreve o desvio médio, que é a média das diferenças absolutas entre cada valor e a média, não o desvio padrão.
b. é uma medida de dispersão definida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios
Essa descrição está correta! Ela corresponde exatamente à definição do desvio padrão.
c. é uma medida de dispersão calculada por meio da média aritmética dos quadrados dos desvios.
Essa definição é a da variância, que é o quadrado do desvio padrão, não o desvio padrão em si.
d. é uma medida definida como a raiz quadrada do desvio médio.
Essa não é a definição correta do desvio padrão. O desvio médio não é usado dessa forma para definir o desvio padrão.
e. é uma medida de dispersão calculada por meio da média aritmética dos valores absolutos dos desvios.
Essa é a definição do desvio absoluto médio, que é uma medida diferente do desvio padrão.

Resposta

A alternativa correta é a b. é uma medida de dispersão definida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios.

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