Medidas realizadas em um ambiente de radiodifusão em AM indicam um sinal de
Volts, modulado por um sinal de
Volts. A partir desses dados, determine:
Desenhe o espectro das frequências do sinal resultante.
Desenhe o espectro das frequências do sinal resultante.
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente tem um sinal de portadora em AM, que é basicamente um sinal de alta frequência modulado por outro sinal de baixa frequência. Aqui, a portadora é
Volts e o sinal de modulação é
Volts. Nosso objetivo é desenhar o espectro das frequências desse sinal resultante. Para isso, vamos precisar entender como a modulação AM funciona e como isso afeta as frequências envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar como funciona a modulação AM. Quando você tem um sinal de portadora e um sinal de modulação, o sinal modulado resulta em três componentes principais no espectro de frequências:
- A frequência da portadora (
). - A frequência da portadora mais a frequência de modulação (
) - isso é chamado de banda lateral superior. - A frequência da portadora menos a frequência de modulação (
) - isso é a banda lateral inferior.
Isso acontece porque o processo de modulação cria novas frequências que são a soma e a diferença entre as frequências originais.
Passo 3
Agora, vamos identificar as frequências que temos:
- Frequência da portadora (
): Hz (ou 1 MHz). - Frequência de modulação (
): Hz (ou 1 kHz).
Então, aplicando as fórmulas:
- Banda lateral superior:
Hz (ou 1.001 MHz). - Banda lateral inferior:
Hz (ou 0.999 MHz).
Passo 4
Agora, vamos determinar as amplitudes de cada componente no espectro. Na modulação AM, a amplitude da portadora é a amplitude original, e as bandas laterais têm amplitudes iguais à amplitude do sinal de modulação.
- Amplitude da portadora: 10 V.
- Amplitude da banda lateral superior: 5 V.
- Amplitude da banda lateral inferior: 5 V.
Resposta
O espectro das frequências do sinal resultante possui três componentes:
- 0.999 MHz com amplitude de 5 V (banda lateral inferior).
- 1.000 MHz com amplitude de 10 V (portadora).
- 1.001 MHz com amplitude de 5 V (banda lateral superior).