Medindo o comprimento de uma circunferência com um barbante, obteve-se 94,2 cm. Qual a medida do raio e do diâmetro dessa circunferência? (Use n = 3,14)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre circunferência! O problema diz que medimos o comprimento de uma circunferência com um barbante e descobrimos que é 94,2 cm. Precisamos encontrar o raio e o diâmetro dessa circunferência. Para isso, vamos usar fórmulas que relacionam o comprimento da circunferência com o raio e o diâmetro. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar qual é a fórmula do comprimento da circunferência. A fórmula é:
Aqui, $ C $ é o comprimento da circunferência, $ \pi $ (pi) é uma constante aproximadamente igual a 3,14, e $ r $ é o raio da circunferência.
Passo 3
Queremos encontrar o raio ($ r $). Para isso, vamos isolar o $ r $ na fórmula. Vamos dividir ambos os lados da equação por $ 2\pi $:
Agora, vamos substituir os valores que temos. Sabemos que $ C = 94,2 , cm $ e $ \pi = 3,14 $:
Calculando o denominador:
Então:
Passo 4
Agora que temos o raio, podemos encontrar o diâmetro ($ d $). A relação entre diâmetro e raio é simples:
Substituindo o valor do raio que encontramos:
Resposta
O raio da circunferência é de aproximadamente 15 cm e o diâmetro é de 30 cm.