A farmácia de um posto de saúde conta com 1020 caixas do medicamento A, 2508 caixas do medicamento B, e 4645 caixas do medicamento C. A farmacêutica precisa formar kits contendo 2 caixas do medicamento A, 3 caixas do medicamento B, e 5 caixas do medicamento C. Quantas caixas do medicamento A e quantas caixas do medicamento C a farmácia terá que adquirir para formar kits, de modo que não sobre nenhum medicamento B?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos três tipos de medicamentos na farmácia: A, B e C, com quantidades específicas de cada um. A farmacêutica quer montar kits que contêm 2 caixas de A, 3 caixas de B e 5 caixas de C. O objetivo é descobrir quantas caixas de A e C precisam ser compradas para que todas as caixas de B sejam usadas, ou seja, não sobre nenhum medicamento B.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir quantos kits podemos montar usando todas as caixas de medicamento B. Como cada kit precisa de 3 caixas de B e temos 2508 caixas de B, vamos dividir o total de caixas de B pela quantidade necessária por kit:
Isso significa que podemos montar 836 kits e usar todas as 2508 caixas de B sem sobrar nenhuma.
Passo 3
Agora, vamos calcular quantas caixas de medicamento A são necessárias para montar esses 836 kits. Cada kit precisa de 2 caixas de A, então multiplicamos o número de kits por 2:
Como a farmácia já tem 1020 caixas de A, precisamos descobrir quantas mais são necessárias:
Passo 4
Por fim, vamos calcular quantas caixas de medicamento C são necessárias para os 836 kits. Cada kit precisa de 5 caixas de C:
A farmácia já possui 4645 caixas de C, o que é mais do que o necessário para os kits. Portanto, não é preciso adquirir mais caixas de C.
Resposta
A farmácia precisará adquirir 652 caixas do medicamento A e não precisa adquirir caixas do medicamento C para montar todos os kits sem sobrar nenhum medicamento B.