Em um plano cartesiano, foram marcados os pontos A (2, 3), B(-1, 2), C (2, -3) e D (1, 0). O único quadrante em que não há nenhum ponto marcado é:
A) I
B) II
C) III
D) IV​

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre pontos em um plano cartesiano e quer saber qual dos quatro quadrantes não tem nenhum ponto marcado. Para isso, vamos precisar entender como identificar em qual quadrante cada ponto está localizado.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são os quadrantes no plano cartesiano. O plano é dividido em quatro quadrantes:
  • Quadrante I: onde both x e y são positivos.
  • Quadrante II: onde x é negativo e y é positivo.
  • Quadrante III: onde both x e y são negativos.
  • Quadrante IV: onde x é positivo e y é negativo.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada ponto dado no exercício para identificar em qual quadrante ele está:
  • Ponto A (2, 3):
    • x = 2 (positivo)
    • y = 3 (positivo)
    Como ambos são positivos, o ponto A está no Quadrante I.
  • Ponto B (-1, 2):
    • x = -1 (negativo)
    • y = 2 (positivo)
    Aqui, x é negativo e y é positivo, então o ponto B está no Quadrante II.
  • Ponto C (2, -3):
    • x = 2 (positivo)
    • y = -3 (negativo)
    Com x positivo e y negativo, o ponto C está no Quadrante IV.
  • Ponto D (1, 0):
    • x = 1 (positivo)
    • y = 0
    Quando y = 0, o ponto está exatamente sobre o eixo x, e não em nenhum quadrante específico.

Passo 4

Agora que identificamos onde estão os pontos A, B e C, podemos ver quais quadrantes estão ocupados:
  • Quadrante I: Ponto A
  • Quadrante II: Ponto B
  • Quadrante IV: Ponto C
O Quadrante III não tem nenhum ponto marcado.

Resposta

A opção que indica o quadrante sem nenhum ponto marcado é a C) III.

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