Em um plano cartesiano, foram marcados os pontos A (2, 3), B(-1, 2), C (2, -3) e D (1, 0). O único quadrante em que não há nenhum ponto marcado é:
A) I
B) II
C) III
D) IV
A) I
B) II
C) III
D) IV
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre pontos em um plano cartesiano e quer saber qual dos quatro quadrantes não tem nenhum ponto marcado. Para isso, vamos precisar entender como identificar em qual quadrante cada ponto está localizado.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são os quadrantes no plano cartesiano. O plano é dividido em quatro quadrantes:
- Quadrante I: onde both
e são positivos. - Quadrante II: onde
é negativo e é positivo. - Quadrante III: onde both
e são negativos. - Quadrante IV: onde
é positivo e é negativo.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada ponto dado no exercício para identificar em qual quadrante ele está:
-
Ponto A (2, 3):
-
(positivo) -
(positivo)
Como ambos são positivos, o ponto A está no Quadrante I. -
-
Ponto B (-1, 2):
-
(negativo) -
(positivo)
Aqui,é negativo e é positivo, então o ponto B está no Quadrante II. -
-
Ponto C (2, -3):
-
(positivo) -
(negativo)
Compositivo e negativo, o ponto C está no Quadrante IV. -
-
Ponto D (1, 0):
-
(positivo) -
Quando, o ponto está exatamente sobre o eixo , e não em nenhum quadrante específico. -
Passo 4
Agora que identificamos onde estão os pontos A, B e C, podemos ver quais quadrantes estão ocupados:
- Quadrante I: Ponto A
- Quadrante II: Ponto B
- Quadrante IV: Ponto C
O Quadrante III não tem nenhum ponto marcado.
Resposta
A opção que indica o quadrante sem nenhum ponto marcado é a C) III.