Para medir o tempo de queda t de um corpo, solto de uma dada altura com velocidade inicial nula, foi utilizado um cronômetro C1. A resolução de C1 é 0.01 s. O experimento foi realizado muitas vezes nas mesmas condiçōes. Mediçōes repetidas realizadas com C1 retornaram os valores:
l 1.18 s ; 1.26 s ; 1.25 s ; 1.19 s ; 1.20 s ; 1.28 s ; 1.18 s ; 1.25 s ; 1.27 s ; 1.19 s ;
O resultado da medição utilizando o cronômetro C1 é:
T=(1.2250 pm 0.0094) s
T=(1.225 pm 0.013) s
T=(1.2300 pm 0.0058) s
T=(1.230 pm 0.050) s

Passo 1

Então, temos um exercício que pede para calcular o tempo médio de queda de um corpo usando um cronômetro com resolução de 0,01 s. Vamos precisar das medições fornecidas e aplicar conceitos de média e incerteza para chegar ao resultado final.

Passo 2

Primeiro, vamos somar todas as medições feitas com o cronômetro:
1.18 + 1.26 + 1.25 + 1.19 + 1.20 + 1.28 + 1.18 + 1.25 + 1.27 + 1.19 = 12.25 s

Passo 3

Agora, calculamos a média dividindo a soma total pelo número de medições (10):
Média = 12.2510 = 1.225 s é

Passo 4

Em seguida, precisamos determinar a incerteza dessa média. Para isso, calculamos o desvio padrão das medições e dividimos pela raiz quadrada do número de medições.
Primeiro, vamos calcular as diferenças de cada medição em relação à média e elevar ao quadrado:
(1.18 - 1.225)^2 &= 0.002025 (1.26 - 1.225)^2 &= 0.001225 (1.25 - 1.225)^2 &= 0.000625 (1.19 - 1.225)^2 &= 0.001225 (1.20 - 1.225)^2 &= 0.000625 (1.28 - 1.225)^2 &= 0.003025 (1.18 - 1.225)^2 &= 0.002025 (1.25 - 1.225)^2 &= 0.000625 (1.27 - 1.225)^2 &= 0.002025 (1.19 - 1.225)^2 &= 0.001225
Somando todas essas diferenças:
Soma dos quadrados = 0.01465

Passo 5

Calculamos a variância dividindo a soma dos quadrados pelo número de medições menos um (N-1 = 9):
Variância = 0.014659 approx 0.0016278 s^2 â
E o desvio padrão é a raiz quadrada da variância:
sigma approx raiz0.0016278 approx 0.0403 s

Passo 6

A incerteza da média é o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do número de medições:
Incerteza = 0.0403raiz10 approx 0.01276 s approx 0.013 s

Resposta

O resultado da medição utilizando o cronômetro C1 é:
T = (1.225 pm 0.013) s

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