Se medirmos um comprimento, por exemplo, a incerteza da medição deve ser declarada em unidades de comprimento. Contudo, uma fonte de incerteza pode ser a variação da temperatura do ambiente. Embora a fonte dessa incerteza seja a temperatura, seu efeito se dará em termos de comprimento e, por isso, ela deve ser contabilizada em uma unidade de comprimento.

Passo 1

Então, o enunciado fala sobre medir um comprimento e como precisamos declarar a incerteza dessa medição na mesma unidade de comprimento. A gente vai abordar o conteúdo de incerteza em medições e propagação de incertezas. Para resolver isso, vamos precisar entender como variações na temperatura do ambiente podem afetar a precisão da nossa medição de comprimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que toda medição tem uma incerteza, que é uma forma de expressar a confiança que temos no valor medido. Por exemplo, se medimos um pedaço de fita e dizemos que ele tem 10 cm, podemos acrescentar uma incerteza, tipo 10 cm ± 0,1 cm.

Passo 3

Agora, uma das fontes de incerteza pode ser a temperatura do ambiente. Isso porque a maioria dos materiais se expande ou se contrai com a variação de temperatura. Então, se a temperatura muda, o comprimento medido também muda, mesmo que o objeto em si não tenha sido alterado de outra forma.

Passo 4

Para contabilizar essa variação, usamos o conceito de coeficiente de expansão térmica. Esse coeficiente, geralmente representado por , indica quanto um material se expande ou se contrai por grau de variação de temperatura.

Passo 5

A fórmula para calcular a variação no comprimento devido à temperatura é:
Onde:
  • é a variação no comprimento,
  • é o comprimento inicial,
  • é o coeficiente de expansão térmica,
  • é a variação de temperatura.

Passo 6

Então, para encontrar a incerteza na medição do comprimento causada pela variação de temperatura, a gente multiplica o comprimento inicial pelo coeficiente de expansão térmica e pela variação da temperatura. O resultado estará na mesma unidade de comprimento que , garantindo que a incerteza esteja correta.

Resposta

Portanto, ao medir um comprimento, a incerteza causada pela variação da temperatura do ambiente pode ser calculada usando a fórmula . Essa incerteza deve ser expressa na mesma unidade de comprimento utilizada na medição original.

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