Mediu-se a resistência em 20 metros de um fio condutor de 1,5 mm de diâmetro, sendo ela de 0,299 ohms. De qual material é constituído o condutor?
Tabela 1 - Resistividade de vários materiais.
Tabela 1 - Resistividade de vários materiais.
Material |
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Prata |
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Cobre |
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Aluminio |
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Ferro |
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Carbono |
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Silicio |
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Vidro |
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Borracha |
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente tem uma resistência medida de 0,299 ohms em 20 metros de um fio com diâmetro de 1,5 mm. O conteúdo que vamos usar é Resistividade e Resistência Elétrica. Precisaremos das fórmulas que relacionam resistência, resistividade, comprimento e área da seção transversal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que liga resistência ® à resistividade (ρ):
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade, -
é o comprimento, -
é a área da seção transversal.
Queremos encontrar a resistividade
, então podemos rearranjar a fórmula:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a área da seção transversal do fio. O fio é circular, então a área
é dada por:
Sabemos que o diâmetro
é 1,5 mm, mas é melhor converter para metros para manter as unidades consistentes:
Então,
Passo 4
Agora que temos
, podemos calcular a resistividade
:
Passo 5
Vamos comparar esse valor com a tabela fornecida:
Material |
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---|---|
Prata |
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Cobre |
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Aluminio |
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Ferro |
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Carbono |
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Silicio |
|
Vidro |
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Borracha |
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O valor calculado
está muito próximo ao da resistividade do Alumínio, que é
ohm-metros.
Resposta
O condutor é constituído de Alumínio.
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