Mediu-se a resistência em 20 metros de um fio condutor de 1,5 mm de diâmetro, sendo ela de 0,299 ohms. De qual material é constituído o condutor?
Tabela 1 - Resistividade de vários materiais.
Material (ohms-metros)
Prata
Cobre
Aluminio
Ferro
Carbono
Silicio
Vidro
Borracha

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, a gente tem uma resistência medida de 0,299 ohms em 20 metros de um fio com diâmetro de 1,5 mm. O conteúdo que vamos usar é Resistividade e Resistência Elétrica. Precisaremos das fórmulas que relacionam resistência, resistividade, comprimento e área da seção transversal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que liga resistência ® à resistividade (ρ):
Onde:
  • é a resistência,
  • é a resistividade,
  • é o comprimento,
  • é a área da seção transversal.
Queremos encontrar a resistividade , então podemos rearranjar a fórmula:

Passo 3

Agora, precisamos calcular a área da seção transversal do fio. O fio é circular, então a área é dada por:
Sabemos que o diâmetro é 1,5 mm, mas é melhor converter para metros para manter as unidades consistentes:
Então,

Passo 4

Agora que temos , podemos calcular a resistividade :

Passo 5

Vamos comparar esse valor com a tabela fornecida:
Material (ohms-metros)
Prata
Cobre
Aluminio
Ferro
Carbono
Silicio
Vidro
Borracha
O valor calculado está muito próximo ao da resistividade do Alumínio, que é ohm-metros.

Resposta

O condutor é constituído de Alumínio.

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