Mega o comprimento © e a largura (L) de uma chapa de madeira com uma régua milimetrada Posteriomente, meça o comprimento e a largura do tampo da mesa do laboratório. Calcule as duas áreas (chapa de madoira e tampo da mesa) e escreva corretamente os resultados na tabela abaixo, levando em consideraçâo a quantidade adequada de algarismos significativos. Estime os desvios avaliados de suas medidas (5a).
Area
Chapa (régua)
Mesa (trena)
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Area
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Chapa (régua) | ||||
Mesa (trena) |
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente medir o comprimento © e a largura (L) de uma chapa de madeira usando uma régua milimetrada e também as medidas do tampo da mesa do laboratório com uma trena. Depois, vamos calcular as áreas dessas duas peças e preencher a tabela com os resultados, cuidando dos algarismos significativos. Além disso, temos que estimar os desvios dessas medidas, ou seja, a incerteza das nossas medições. Para resolver isso, vamos precisar entender como medir com precisão, calcular áreas e lidar com algarismos significativos e incertezas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como medir o comprimento e a largura da chapa de madeira usando uma régua milimetrada. Uma régua milimetrada nos permite medir com precisão até 1 mm. Suponha que medimos a chapa e encontramos:
- Comprimento ©: 30,5 cm
- Largura (L): 20,3 cm
Aqui, os algarismos significativos são todos os números contados, já que a régua tem precisão de 1 mm (0,1 cm).
Passo 3
Agora, vamos medir o tampo da mesa com uma trena. As trenas geralmente não são tão precisas quanto uma régua milimetrada. Suponha que obtemos:
- Comprimento ©: 120,4 cm
- Largura (L): 75,2 cm
Novamente, consideramos os algarismos significativos com base na precisão da trena, que também pode ser de 1 mm (0,1 cm).
Passo 4
Vamos calcular as áreas usando a fórmula da área de um retângulo:
Para a chapa de madeira:
Arredondando para dois algarismos após a vírgula, já que nossas medidas têm uma casa decimal:
Para o tampo da mesa:
Arredondando:
Passo 5
Agora, vamos considerar os algarismos significativos. Nossas medições têm uma casa decimal, então mantemos uma casa decimal nos resultados das áreas:
Passo 6
Para estimar os desvios das medidas, consideramos a menor divisão do instrumento utilizado, que é 0,1 cm. Portanto, a incerteza em cada medida é ±0,1 cm. Quando calculamos a área, usamos a regra para propagação de incertezas em multiplicações:
Calculando para a chapa:
Arredondando:
Fazendo o mesmo para a mesa:
Arredondando:
Resposta
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Área
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Chapa (régua) |
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30,5 | 20,3 |
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Mesa (trena) |
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120,4 | 75,2 |
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