Um capacitor de é carregado a um potencial de 50 V e depois descarregado através de um resistor de . Quanto tempo leva para o capacitor perder: (a) metade da carga;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um capacitor de carregado a 50 V e precisa descobrir quanto tempo ele leva para perder metade da carga quando é descarregado através de um resistor de . O conteúdo aqui é o circuito RC de descarga, e vamos precisar usar a fórmula que relaciona resistência, capacitância e tempo para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a carga no capacitor durante a descarga segue a equação:
Onde:
  • é a carga no tempo ,
  • é a carga inicial,
  • é a resistência,
  • é a capacitância,
  • é a base do logaritmo natural.

Passo 3

Como queremos saber o tempo para a carga ser metade da inicial, colocamos :
Dividindo os dois lados por :

Passo 4

Agora, para resolver para , tiramos o logaritmo natural dos dois lados:
Sabemos que , então:
Cancelando os sinais negativos:
Multiplicando ambos os lados por :

Passo 5

Agora, vamos substituir os valores:
Calculando:
Convertendo para milissegundos:

Resposta

O capacitor leva aproximadamente para perder metade da carga.

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Diâmetro do Cilindro (mm) Altura do Cilindro (mm)
Paquimetro Micrômetro Paquimetro Micròmetro
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Area
Chapa (régua)
Mesa (trena)