Usando primeiro o paquimetro e depois o micrômetro, faça seis medidas do diâmetro e da altura de um cilindro que lhe foi fornecido. Entâo, determine o valor médio e o desvio padräo de cada série de medidas, preenchendo corretamente a tabela abaixo.
Diâmetro do Cilindro (mm)
Altura do Cilindro (mm)
Paquimetro
Micrômetro
Paquimetro
Micròmetro
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que está pedindo para medir o diâmetro e a altura de um cilindro usando um paquímetro e um micrômetro. O conteúdo envolve medidas precisas e estatística básica, como média e desvio padrão. Vamos precisar de um paquímetro, um micrômetro, o cilindro fornecido e papel para anotar as medidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o paquímetro e o micrômetro. O paquímetro é uma ferramenta que serve para medir dimensões externas e internas com boa precisão, geralmente até 0,01 mm. Já o micrômetro é ainda mais preciso, usado para medir com uma precisão de até 0,001 mm.
Passo 3
Vamos fazer as seis medidas do diâmetro do cilindro com o paquímetro. Cada vez que medir, anote o valor em milímetros (mm). Por exemplo:
Paquímetro: 10,25 mm
Paquímetro: 10,30 mm
Paquímetro: 10,28 mm
Paquímetro: 10,27 mm
Paquímetro: 10,26 mm
Paquímetro: 10,29 mm
Passo 4
Agora, faça as seis medidas do diâmetro com o micrômetro e anote também:
Micrômetro: 10,251 mm
Micrômetro: 10,259 mm
Micrômetro: 10,245 mm
Micrômetro: 10,252 mm
Micrômetro: 10,248 mm
Micrômetro: 10,254 mm
Passo 5
Repita o mesmo processo para medir a altura do cilindro usando primeiro o paquímetro e depois o micrômetro. Anote as seis medidas de cada ferramenta.
Passo 6
Agora, vamos calcular a média () de cada série de medidas. A média é a soma de todas as medições dividida pelo número de medições. Por exemplo, para as medidas do diâmetro com o paquímetro:
Faça isso para todas as séries: diâmetro com micrômetro, altura com paquímetro e altura com micrômetro.
Passo 7
Em seguida, calcule o desvio padrão () de cada série. O desvio padrão mostra o quanto as medidas estão dispersas em relação à média. A fórmula é:
Onde são as medidas individuais, é a média e é o número de medidas. Calcule isso para todas as séries.
Resposta
Após realizar as medidas e os cálculos, preenchendo a tabela fica assim:
Diâmetro do Cilindro (mm)
Altura do Cilindro (mm)
Paquímetro
Micrômetro
Paquímetro
Micrômetro
10,25
10,251
...
...
10,30
10,259
...
...
10,28
10,245
...
...
10,27
10,252
...
...
10,26
10,248
...
...
10,29
10,254
...
...
10,275
10,254
...
...
Os valores de altura () devem ser preenchidos com base nas medidas obtidas e seus respectivos cálculos de média e desvio padrão.