Um menino que está na beira de um rochedo vertical com 20 m de altura arremessa uma pedra horizontalmente com uma velocidade de
. A que distância horizontal da base do rochedo a pedra atinge o solo? Despreze a resistência do ar e considere
.
Passo 1
Então, a gente tem um menino no topo de um rochedo que tem 20 metros de altura. Ele joga uma pedra horizontalmente com uma velocidade de
. A gente precisa descobrir até onde, na horizontal, a pedra vai chegar antes de bater no chão. Para resolver isso, vamos usar conceitos de movimento uniformemente acelerado para a parte vertical e movimento uniforme para a parte horizontal.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto tempo a pedra leva para cair os 20 metros até o chão. Como a pedra é lançada horizontalmente, a velocidade inicial na vertical é zero. Usamos a fórmula do deslocamento vertical:
Onde:
-
(altura do rochedo) -
(aceleração da gravidade) -
é o tempo que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para resolver
:
Então, a pedra leva aproximadamente 2,02 segundos para atingir o chão.
Passo 3
Agora que sabemos o tempo que a pedra leva para cair, vamos calcular a distância horizontal que ela percorre nesse tempo. Como não tem aceleração na horizontal (a resistência do ar está sendo desprezada), a distância horizontal é dada por:
Onde:
-
(velocidade horizontal) -
Calculando:
Resposta
A pedra atinge o solo a aproximadamente 40,4 metros da base do rochedo.