Calcule os seguintes limites
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular o limite quando
tende a mais infinito da função
. Vamos usar conceitos de limites envolvendo funções racionais e radicais para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão. Olhe que no numerador temos
, que é igual a
. Então, a função fica:
Passo 3
Quando
tende a mais infinito, os termos constantes (-1) tornam-se irrelevantes comparados aos termos que envolvem
. Então, podemos focar nos termos de maior potência:
Passo 4
Agora, simplificamos a fração dividindo
por
:
Isso equivale a:
Passo 5
Finalmente, analisamos o comportamento de
quando
tende a mais infinito. Como
cresce sem limites, o limite da expressão também tende a mais infinito.