Calcule os seguintes limites .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O enunciado pede para calcular o limite quando tende a mais infinito da função . Vamos usar conceitos de limites envolvendo funções racionais e radicais para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão. Olhe que no numerador temos , que é igual a . Então, a função fica:

Passo 3

Quando tende a mais infinito, os termos constantes (-1) tornam-se irrelevantes comparados aos termos que envolvem . Então, podemos focar nos termos de maior potência:

Passo 4

Agora, simplificamos a fração dividindo por :
Isso equivale a:

Passo 5

Finalmente, analisamos o comportamento de quando tende a mais infinito. Como cresce sem limites, o limite da expressão também tende a mais infinito.

Resposta

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(a) ;
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