Um menino lança uma bola para cima com velocidade inicial de 5 m / s.
b) O tempo total do movimento (subida + descida)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício! A gente tem um menino que lança uma bola para cima com uma velocidade inicial de . A pergunta é: qual é o tempo total que a bola leva para subir e depois descer de volta ao ponto de partida? Vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente variado, para descobrir isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que acontece quando a bola é lançada para cima. Ela sobe até atingir a altura máxima, onde sua velocidade fica zero, e depois começa a descer de volta. Para encontrar o tempo total, precisamos calcular o tempo que a bola leva para subir até o ponto mais alto e depois o tempo para descer de volta.

Passo 3

Vamos começar calculando o tempo que a bola leva para parar de subir. Sabemos que a velocidade inicial ( v = v0 - g cdot t ) é 0 = 5, m/s - 9,8, m/s^2 cdot t e a aceleração da gravidade ( 9,8, m/s^2 cdot t = 5, m/s ) é t = 5, m/s9,8, m/s^2 approx 0,51, s (vamos considerar positiva para baixo). Quando a bola atinge a altura máxima, a velocidade final ( ) é .
Usamos a equação da velocidade:
Queremos encontrar quando :
Então, a bola leva aproximadamente segundos para atingir o ponto mais alto.

Passo 4

Agora, o tempo que a bola leva para descer de volta ao ponto de partida é o mesmo tempo que ela leva para subir, porque a aceleração da gravidade é constante e não há resistência do ar. Portanto, o tempo de descida também é de aproximadamente segundos.

Resposta

O tempo total do movimento (subida + descida) é de aproximadamente segundos.

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