(Resolvido) Um objeto é solto do alto de um prédio de 45 metros de altura, determine: (Adote g=10 m / s^2 )
b) O tempo total de queda

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos um objeto que é solto do alto de um prédio de 45 metros e precisamos descobrir quanto tempo ele leva para chegar ao chão. Para isso, vamos usar os conceitos de Queda Livre, que envolvem fórmulas de movimento uniformemente acelerado, e a aceleração da gravidade que é de .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que relaciona a altura da queda, a aceleração da gravidade e o tempo. Quando um objeto cai livremente, a distância percorrida é dada por:
h = 12 g t^2
Aqui, é a altura, é a aceleração da gravidade, e é o tempo de queda que queremos encontrar.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o tempo 2h = g t^2 . Para isso, vamos isolar t^2 = 2hg na fórmula. Começamos multiplicando ambos os lados da equação por 2:
t = raiz2hg
Agora, dividimos ambos os lados por :
Para encontrar , tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que t = raiz2 times 4510 = raiz9010 = raiz9 e :

Passo 5

Finalmente, calculamos a raiz quadrada de 9:
t = 3 , segundos

Resposta

O tempo total de queda é 3 segundos.

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