Um menino lança uma bola verticalmente para cima do nível da rua. Uma pessoa que está numa sacada a 10 m acima do solo apanha essa bola quando está a caminho do chão. Sabendo-se que a velocidade inicial da bola é de 15 m/s, pode-se dizer que a velocidade da bola, ao ser apanhada pela pessoa, era de :
Passo 1
Vamos resumir o que o problema está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos uma bola lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de
. Uma pessoa numa sacada a
acima do solo pega a bola enquanto ela está descendo. Queremos descobrir qual era a velocidade da bola nesse momento. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, especificamente aquelas que envolvem a velocidade, a aceleração da gravidade e a altura.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Velocidade inicial (
): (para cima) - Altura da sacada (
): - Aceleração da gravidade (
): (sempre para baixo)
Como a bola é lançada para cima e depois desce, vamos considerar a direção para cima como positiva e para baixo como negativa.
Passo 3
Vamos usar a seguinte equação da cinemática que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e deslocamento:
Aqui:
-
é a velocidade final que queremos encontrar (quando a bola está a descendo). -
é a velocidade inicial ( ). -
é a aceleração da gravidade ( ). -
é a altura que a bola desceu ( ).
Passo 4
Vamos substituir os valores na equação:
Passo 5
Agora, para encontrar
, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Como a bola está descendo, a velocidade é negativa:
Resposta
A velocidade da bola quando foi apanhada pela pessoa era de aproximadamente
.