Um menino lança uma bola verticalmente para cima do nível da rua. Uma pessoa que está numa sacada a 10 m acima do solo apanha essa bola quando está a caminho do chão. Sabendo-se que a velocidade inicial da bola é de 15 m/s, pode-se dizer que a velocidade da bola, ao ser apanhada pela pessoa, era de :

Passo 1

Vamos resumir o que o problema está pedindo e identificar o conteúdo que vamos usar. Temos uma bola lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 15 , m/s. Uma pessoa numa sacada a 10 , m acima do solo pega a bola enquanto ela está descendo. Queremos descobrir qual era a velocidade da bola nesse momento. Para resolver isso, vamos usar as equações do movimento uniformemente acelerado, especificamente aquelas que envolvem a velocidade, a aceleração da gravidade e a altura.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Velocidade inicial ( v0): 15 , m/s (para cima)
  • Altura da sacada ( h): 10 , m
  • Aceleração da gravidade ( g): 9,8 , m/s^2 (sempre para baixo)
Como a bola é lançada para cima e depois desce, vamos considerar a direção para cima como positiva e para baixo como negativa.

Passo 3

Vamos usar a seguinte equação da cinemática que relaciona velocidade inicial, velocidade final, aceleração e deslocamento:
v^2 = v0^2 - 2 g h
Aqui:
  • v é a velocidade final que queremos encontrar (quando a bola está a 10 , m descendo).
  • v0 é a velocidade inicial ( 15 , m/s).
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8 , m/s^2).
  • h é a altura que a bola desceu ( 10 , m).

Passo 4

Vamos substituir os valores na equação:
v^2 = (15)^2 - 2 times 9,8 times 10
v^2 = 225 - 196
v^2 = 29

Passo 5

Agora, para encontrar v, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
v = raiz29 approx 5,39 , m/s
Como a bola está descendo, a velocidade é negativa:
v approx -5,39 , m/s

Resposta

A velocidade da bola quando foi apanhada pela pessoa era de aproximadamente -5,39 , m/s.

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