No mercado de smartphones, a curva de demanda é
e a curva de oferta é
. Encontre o ponto de equilíbrio.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o mercado de smartphones. A gente tem duas curvas: a curva de demanda (
) e a curva de oferta (
). Nosso objetivo é encontrar o ponto de equilíbrio, que é onde a quantidade demandada iguala a quantidade ofertada. Para isso, vamos precisar entender como igualar essas duas equações e resolver para encontrar o preço (
) e a quantidade (
) nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que no ponto de equilíbrio, a quantidade que os consumidores querem comprar (
) é igual à quantidade que os produtores querem vender (
). Então, temos:
Substituindo as equações dadas:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o preço de equilíbrio (
). Vamos juntar os termos que têm
de um lado e os números do outro:
Simplificando:
Passo 4
Para isolar
, dividimos ambos os lados da equação por 18:
Simplificando a fração:
Então, o preço de equilíbrio é aproximadamente R$22,22.
Passo 5
Agora que temos o preço de equilíbrio, vamos encontrar a quantidade de equilíbrio (
). Podemos usar qualquer uma das equações originais. Vou usar a da demanda:
Substituindo
por 22,22:
Resposta
O ponto de equilíbrio ocorre quando o preço é aproximadamente R$22,22 e a quantidade é 277,8 unidades.