Calcule a Transformada de Laplace
, sendo:
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Passo 1
Vamos calcular a Transformada de Laplace da função
.
Matéria envolvida: Transformada de Laplace, que é uma técnica usada para transformar funções do domínio do tempo para o domínio da frequência.
O que precisamos: Aplicar as fórmulas básicas da Transformada de Laplace para cada termo da função
.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a transformada em três partes, uma para cada termo da função:
Passo 3
Vamos calcular a transformada de cada termo individualmente.
1. Transformada de
:
A fórmula para a Transformada de Laplace de
é:
Aqui,
e
:
Multiplicando por 4:
2. Transformada de
:
A fórmula para a Transformada de Laplace de
é:
Aqui,
:
Multiplicando por 6:
3. Transformada de
:
A Transformada de Laplace de uma constante
é:
Aqui,
:
Resposta
Juntando tudo, a Transformada de Laplace da função
é:
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No mercado de smartphones, a curva de demanda é
e a curva de oferta é
. Encontre o ponto de equilíbrio.
Se um potencial elétrico em um ponto (
) do plano xy é
então o vetor de intensidade elétrica em um ponto (
) é
. Suponha que
. Determine o vetor intensidade elétrica em
e verifique que, em cada ponto do plano, o potencial elétrico decresce mais rapidamente na direção e sentido do vetor
.
Sendo
e
, calcule
No mercado de livros, a curva de demanda é
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. Encontre o ponto de equilíbrio.