Sendo
e
, calcule
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a divergência do produto vetorial entre dois vetores,
e
. Estamos trabalhando com Cálculo Vetorial, especificamente utilizando operações como o produto vetorial e a divergência. Para resolver isso, vamos precisar aplicar as fórmulas dessas operações passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a divergência do produto vetorial de dois vetores:
Isso significa que precisamos calcular os rotacionais (ou curl) de
e
.
Passo 3
Vamos calcular o rotacional de
, que é definido por:
Dado que
:
Portanto:
Passo 4
Agora, vamos calcular o rotacional de
:
Dado que
:
Portanto:
Passo 5
Com os rotacionais calculados, podemos agora aplicar a fórmula inicial:
Resposta
A divergência de
é igual a zero.
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Calcule a Transformada de Laplace
, sendo:
©
©
No mercado de smartphones, a curva de demanda é
e a curva de oferta é
. Encontre o ponto de equilíbrio.
No mercado de livros, a curva de demanda é
e a curva de oferta é
. Encontre o ponto de equilíbrio.
Ache um campo vetorial conservativo que tenha o potencial indicado
b)
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