Uma mesa retangular tem x metros de largura e 6 m² de área. Seu comprimento tem 1 metro a mais que sua largura. C X Área = 6m² X+1

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma mesa retangular que tem largura $ x $ metros e área de $ 6 , m² $. O comprimento da mesa é 1 metro maior que a largura, ou seja, $ x + 1 $ metros. Para resolver, vamos precisar usar conceitos básicos de área de retângulo e resolver uma equação matemática.

Passo 2

Sabemos que a área de um retângulo é calculada multiplicando-se a largura pelo comprimento. No nosso caso, a área é $ 6 , m² $, a largura é $ x $ metros e o comprimento é $ x + 1 $ metros.
Então, podemos escrever a equação:
6 , m²

Passo 3

Vamos resolver essa equação. Primeiro, multiplicamos $ x $ pelos termos dentro do parênteses:
x
Portanto, a equação fica:
x times x + x times 1 = x^2 + x

Passo 4

Agora, vamos deixar a equação igualada a zero para resolver o polinômio quadrático:
x^2 + x - 6 = 0

Passo 5

Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
x = -b pm raizb^2 - 4ac2a
Onde $ a = 1 $, $ b = 1 $ e $ c = -6 $.

Passo 6

Calculando o discriminante ($ \Delta $):
De

Passo 7

Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara:
x = -1 pm raiz252 times 1 = -1 pm 52
Assim, temos duas soluções:
x = -1 + 52 = 2
x = -1 - 52 = -3

Passo 8

Como estamos falando de medidas físicas (metros), o valor negativo não faz sentido. Portanto, descartamos $ x = -3 $.

Resposta

A largura da mesa é $ 2 $ metros.

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