Uma mesa retangular tem x metros de largura e 6 m² de área. Seu comprimento tem 1 metro a mais que sua largura. C X Área = 6m² X+1
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma mesa retangular que tem largura $ x $ metros e área de $ 6 , m² $. O comprimento da mesa é 1 metro maior que a largura, ou seja, $ x + 1 $ metros. Para resolver, vamos precisar usar conceitos básicos de área de retângulo e resolver uma equação matemática.
Passo 2
Sabemos que a área de um retângulo é calculada multiplicando-se a largura pelo comprimento. No nosso caso, a área é $ 6 , m² $, a largura é $ x $ metros e o comprimento é $ x + 1 $ metros.
Então, podemos escrever a equação:
Passo 3
Vamos resolver essa equação. Primeiro, multiplicamos $ x $ pelos termos dentro do parênteses:
Portanto, a equação fica:
Passo 4
Agora, vamos deixar a equação igualada a zero para resolver o polinômio quadrático:
Passo 5
Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Onde $ a = 1 $, $ b = 1 $ e $ c = -6 $.
Passo 6
Calculando o discriminante ($ \Delta $):
Passo 7
Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara:
Assim, temos duas soluções:
Passo 8
Como estamos falando de medidas físicas (metros), o valor negativo não faz sentido. Portanto, descartamos $ x = -3 $.
Resposta
A largura da mesa é $ 2 $ metros.