Metade da capacidade de um reservatório cilíndrico encontra-se preenchida com água. Ele possui raio igual a 2 metros e altura de 10 metros. Qual a quantidade de água que ainda cabe nesse reservatório? (use π = 3)
Passo 1
Beleza, então o exercício está falando sobre um reservatório cilíndrico que está meio cheio de água. A gente precisa descobrir quanto ainda dá pra colocar nesse reservatório. Vamos usar conhecimentos sobre volume de cilindros e vamos precisar das fórmulas de geometria básica para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular o volume de um cilindro. A fórmula é:
Onde:
- $ V $ é o volume,
- $ r $ é o raio da base do cilindro,
- $ h $ é a altura do cilindro,
- $ \pi $ é aproximadamente 3, conforme pedido no exercício.
Passo 3
Agora, vamos aplicar os valores que temos no exercício:
- Raio $ r = 2 $ metros,
- Altura $ h = 10 $ metros,
- $ \pi = 3 $.
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Calculando os valores:
- $ (2)^2 = 4 $,
- Então,
Isso significa que a capacidade total do reservatório é de 120 metros cúbicos.
Passo 5
Como o reservatório está metade cheio, a quantidade de água já presente é:
Passo 6
Agora, para saber quanto ainda cabe, basta considerar que a outra metade ainda está vazia. Então, a quantidade de água que ainda dá pra colocar é também 60 metros cúbicos.
Resposta
Ainda cabe 60 metros cúbicos de água no reservatório.