Metade da capacidade de um reservatório cilíndrico encontra-se preenchida com água. Ele possui raio igual a 2 metros e altura de 10 metros. Qual a quantidade de água que ainda cabe nesse reservatório? (use π = 3)

Passo 1

Beleza, então o exercício está falando sobre um reservatório cilíndrico que está meio cheio de água. A gente precisa descobrir quanto ainda dá pra colocar nesse reservatório. Vamos usar conhecimentos sobre volume de cilindros e vamos precisar das fórmulas de geometria básica para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular o volume de um cilindro. A fórmula é:
V = pi times r^2 times h
Onde:
  • $ V $ é o volume,
  • $ r $ é o raio da base do cilindro,
  • $ h $ é a altura do cilindro,
  • $ \pi $ é aproximadamente 3, conforme pedido no exercício.

Passo 3

Agora, vamos aplicar os valores que temos no exercício:
  • Raio $ r = 2 $ metros,
  • Altura $ h = 10 $ metros,
  • $ \pi = 3 $.
Substituindo na fórmula:
r = 2

Passo 4

Calculando os valores:
  • $ (2)^2 = 4 $,
  • Então,
(2)^2 = 4
Isso significa que a capacidade total do reservatório é de 120 metros cúbicos.

Passo 5

Como o reservatório está metade cheio, a quantidade de água já presente é:
1202 = 60 m^3

Passo 6

Agora, para saber quanto ainda cabe, basta considerar que a outra metade ainda está vazia. Então, a quantidade de água que ainda dá pra colocar é também 60 metros cúbicos.

Resposta

Ainda cabe 60 metros cúbicos de água no reservatório.

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