Para um metal hipotético, o número de lacunas em condições de equilíbrio a
é de
. Se a massa específica e o peso atômico desse metal são de
e
, respectivamente, calcule a fração de lacunas para esse metal a
.
Passo 1
Beleza, então o enunciado fala sobre calcular a fração de lacunas num metal hipotético a 900°C. A matéria que vamos usar aqui é a Física do estado sólido, mais especificamente o estudo das lacunas (ou “vacancies”) nos metais. Para resolver isso, vamos precisar dos seguintes dados:
- Número de lacunas por metro cúbico:
- Massa específica (densidade) do metal:
- Peso atômico do metal:
Vamos calcular a fração de lacunas, que é basicamente a proporção de lacunas em relação ao número total de átomos no metal.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a massa específica de
para
para trabalhar com unidades mais padronizadas no Sistema Internacional.
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular o número total de átomos por metro cúbico (
). Para isso, usamos a seguinte fórmula:
Onde:
-
é a densidade ( ) -
é o número de Avogadro ( ) -
é o peso atômico ( ) convertido para kg/mol ( )
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Agora que temos o número total de átomos por metro cúbico, podemos calcular a fração de lacunas (
) usando a fórmula:
Onde:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
A fração de lacunas para esse metal a
é aproximadamente
.