O metanol (CH3 OH) é produzido comercialmente pela reação catalisada do monóxido de carbono com o hidrogênio: CO(g)+2 H2(g) rightarrow CH3 OH(g). Descobre-se que uma mistura em equilíbrio, em um recipiente de 2,00 L, contém 0,0406 mol de CH3 OH, 0,170 mol de CO e 0,302 mol de H2 a 500 K . Calcule Kc a essa temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma reação química onde o monóxido de carbono (CO) reage com o hidrogênio (H₂) para formar metanol (CH₃OH). O objetivo aqui é calcular a constante de equilíbrio, representada por , a uma temperatura de 500 K. Para isso, vamos usar os valores das quantidades de cada substância presentes no equilíbrio e aplicar alguns conceitos de química de equilíbrio químico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar quais são as informações que temos:
  • Volume do recipiente: 2,00 L
  • Moles de metanol ( ): 0,0406 mol
  • Moles de monóxido de carbono ( ): 0,170 mol
  • Moles de hidrogênio ( ): 0,302 mol

Passo 3

O próximo passo é calcular as concentrações de cada substância no equilíbrio. A concentração ( C = número de mo<=svolume (L) ) é dada pela fórmula:
CCH3OH = 0,0406 , mol2,00 , L = 0,0203 , M ú
Vamos calcular cada uma:
  • Concentração de CCO = 0,170 , mol2,00 , L = 0,085 , M :
CH2 = 0,302 , mol2,00 , L = 0,151 , M
  • Concentração de :
  • Concentração de :

Passo 4

Agora, vamos lembrar como calcular a constante de equilíbrio ( CO + 2, H2 rightarrow CH3OH ). Para a reação:
Kc = [CH3OH][CO][H2]^2
A expressão de é:
Isso significa que é igual à concentração do produto ( ) dividida pelo produto das concentrações dos reagentes ( e ) elevado aos seus coeficientes estequiométricos.

Passo 5

Vamos substituir as concentrações que calculamos na expressão de Kc = 0,0203(0,085)(0,151)^2 :
0,085 times (0,151)^2 = 0,085 times 0,022801 = 0,001938085
Primeiro, vamos calcular o denominador:

Passo 6

Agora, dividimos a concentração do produto pela parte do denominador que acabamos de calcular:
Kc = 0,02030,001938085 approx 10,48

Resposta

A constante de equilíbrio ( ) a 500 K é aproximadamente 10,48.

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