O metanol é produzido comercialmente usando uma mistura de monóxido de carbono e hidrogênio sobre catalisador de óxido de zinco/óxido de cobre:
CO(g)+2 H2(g) Long<=ftrightarrow CH 3 OH(g).
A entalpia padrão de formação (Hf^circ) e a entropia absoluta (S^circ) para cada um dos três
gases à temperatura ambiente ( 298 K) e a uma pressão padrão de 1 bar são fornecidas a seguir.
Gas De S^o(J K^-1 mol^-1)
CO(g) -111 198
H2(g) 0 131
CH3 OH(g) -201 240
Calcule De, e Kp para a reação a 298 K

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a variação de entalpia padrão (ΔH°), a variação de entropia padrão (ΔS°), a variação de energia livre padrão (ΔG°) e a constante de equilíbrio em termos de pressão (Kp) para a reação de produção de metanol:
CO(g) + 2 H2(g) Long<=ftrightarrow CH3OH(g)
Para isso, vamos usar os valores de entalpia de formação e entropia fornecidos para cada gás a 298 K e 1 bar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a variação de entalpia padrão da reação (ΔH°). A variação de entalpia de uma reação é dada pela diferença entre a soma das entalpias dos produtos e a soma das entalpias dos reagentes.
A fórmula é:
Vamos substituir os valores:
  • ΔHf° de CH₃OH(g) = -201 kJ/mol
  • ΔHf° de CO(g) = -111 kJ/mol
  • ΔHf° de H₂(g) = 0 kJ/mol
Então:
De

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação de entropia padrão da reação (ΔS°). A variação de entropia é dada pela diferença entre a soma das entropias dos produtos e a soma das entropias dos reagentes.
A fórmula é:
Substituindo os valores:
  • S° de CH₃OH(g) = 240 J/K/mol
  • S° de CO(g) = 198 J/K/mol
  • S° de H₂(g) = 131 J/K/mol
Então:
De

Passo 4

Com ΔH° e ΔS° calculados, podemos determinar a variação de energia livre padrão da reação (ΔG°) usando a equação de Gibbs:
De
Onde T é a temperatura em Kelvin, que no caso é 298 K.
Primeiro, vamos garantir que as unidades estejam compatíveis. Vamos converter ΔS° de J/K/mol para kJ/K/mol:
-220 J/K/mol = -0,220 kJ/K/mol
Agora, substituímos na fórmula:
De
De

Passo 5

Por fim, vamos calcular a constante de equilíbrio em termos de pressão (Kp) usando a relação entre ΔG° e Kp:
De
Onde:
  • R é a constante dos gases, 8,314 J/mol·K (ou 0,008314 kJ/mol·K para compatibilidade de unidades)
  • T é a temperatura, 298 K
  • Kp é a constante de equilíbrio que queremos encontrar
Rearranjando a equação para resolver para Kp:
ln Kp = -De
Substituindo os valores:
ln Kp = --24,44 kJ/mol0,008314 kJ/mol·K times 298 K
ln Kp = 24,442,476 approx 9,875
Para encontrar Kp, vamos aplicar a função exponencial:
Kp = e^9,875 approx 19.218 (aproximadamente)

Resposta

De

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