Estime a temperatura em que é termodinamicamente possível para o carbono reduzir óxido de ferro (III) até ferro, em condição padrão, pela reação endotérmica:
Dados:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma reação endotérmica onde o carbono reduz o óxido de ferro (III) até formar ferro e dióxido de carbono. Nosso objetivo é descobrir em que temperatura isso é termodinamicamente possível nas condições padrão. Para resolver isso, vamos precisar usar as entalpias de formação (ΔHf) e as entropias (S) das substâncias envolvidas na reação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a variação de entalpia (ΔH) da reação. A fórmula para isso é:
Vamos colocar os valores:
-
Produtos:
- 4 mols de Fe(s) com ΔHf = 0 kJ/mol
- 3 mols de CO₂(g) com ΔHf = -393,5 kJ/mol
-
Reativos:
- 2 mols de Fe₂O₃(s) com ΔHf = -824,2 kJ/mol
- 3 mols de C(s) com ΔHf = 0 kJ/mol
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de entropia (ΔS) da reação. A fórmula é:
Vamos usar os valores fornecidos:
-
Produtos:
- 4 mols de Fe(s) com S = 27,3 J/mol·K
- 3 mols de CO₂(g) com S = 213,7 J/mol·K
-
Reativos:
- 2 mols de Fe₂O₃(s) com S = 87,4 J/mol·K
- 3 mols de C(s) com S = 5,7 J/mol·K
Então,
Passo 4
Sabemos que a variação da energia livre de Gibbs (ΔG) é dada por:
Para que a reação seja termodinamicamente possível, ΔG deve ser menor que zero. Mas queremos achar a temperatura em que ΔG = 0, ou seja, o ponto de equilíbrio. Então, igualamos:
Resolvendo para T:
Mas atenção! As unidades precisam ser compatíveis. Vamos converter ΔH de kJ para J:
Então,
Resposta
A temperatura estimada em que é termodinamicamente possível para o carbono reduzir óxido de ferro (III) até ferro nas condições padrão é aproximadamente 838 K.