Calcule a variação de entropia quando a pressão de 23,5 g de O2 sobe de 2,0 kPa até 8 kPa e a temperatura sobe de 240 K até 360 K . Considere o comportamento ideal. R=8,3145 I / mol K, CD m=29,36 I / mol K

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de Termodinâmica que pede para calcular a variação de entropia ( De) de uma certa quantidade de oxigênio ( O2) quando a pressão e a temperatura mudam. Para resolver isso, vamos usar conceitos de gases ideais e as fórmulas relacionadas à entropia. Precisamos das informações sobre a quantidade de gás, as pressões e temperaturas iniciais e finais, além das constantes R e CD m fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa de O2 para mols, já que as constantes R e CD m estão em termos de mols. A massa molecular do O2 é aproximadamente 32 g/mol.
n = mM = 23,5, g32, g/mol approx 0,734, mol

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a variação de entropia para um gás ideal que sofre mudanças em temperatura e pressão pode ser dividida em duas partes:
  1. Variação de entropia devido à mudança de temperatura a pressão constante.
  2. Variação de entropia devido à mudança de pressão a temperatura constante.
Então, teremos:
De

Passo 4

Vamos calcular De, a variação de entropia devido à mudança de temperatura a pressão constante. A fórmula para isso é:
De
Onde:
  • n é o número de mols,
  • CD m é a capacidade calorífica molar a pressão constante,
  • T1 e T2 são as temperaturas inicial e final.
Substituindo os valores:
De
Calculando o logaritmo natural:
ln(360240) = ln(1,5) approx 0,4055
Então:
De

Passo 5

Agora, vamos calcular De, a variação de entropia devido à mudança de pressão a temperatura constante. A fórmula para isso é:
De
Onde:
  • R é a constante dos gases ideais,
  • P1 e P2 são as pressões inicial e final.
Substituindo os valores:
De
Calculando o logaritmo natural:
ln(82) = ln(4) approx 1,3863
Então:
De

Resposta

Somando as duas variações de entropia:
De
Portanto, a variação de entropia é aproximadamente 0,26, J/K.

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