Calcule a variação de entropia quando a pressão de
de
sobe de
até 8 kPa e a temperatura sobe de 240 K até 360 K . Considere o comportamento ideal.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem um exercício de Termodinâmica que pede para calcular a variação de entropia (
) de uma certa quantidade de oxigênio (
) quando a pressão e a temperatura mudam. Para resolver isso, vamos usar conceitos de gases ideais e as fórmulas relacionadas à entropia. Precisamos das informações sobre a quantidade de gás, as pressões e temperaturas iniciais e finais, além das constantes
e
fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa de
para mols, já que as constantes
e
estão em termos de mols. A massa molecular do
é aproximadamente 32 g/mol.
Passo 3
Agora, vamos lembrar que a variação de entropia para um gás ideal que sofre mudanças em temperatura e pressão pode ser dividida em duas partes:
- Variação de entropia devido à mudança de temperatura a pressão constante.
- Variação de entropia devido à mudança de pressão a temperatura constante.
Então, teremos:
Passo 4
Vamos calcular
, a variação de entropia devido à mudança de temperatura a pressão constante. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o número de mols, -
é a capacidade calorífica molar a pressão constante, -
e são as temperaturas inicial e final.
Substituindo os valores:
Calculando o logaritmo natural:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular
, a variação de entropia devido à mudança de pressão a temperatura constante. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é a constante dos gases ideais, -
e são as pressões inicial e final.
Substituindo os valores:
Calculando o logaritmo natural:
Então:
Resposta
Somando as duas variações de entropia:
Portanto, a variação de entropia é aproximadamente
.