Quando um meteorito estiver a uma distância acima da Terra igual a 3 vezes o raio dela, a aceleração por conta da gravidade da Terra será de:
a. 0,313 m/s²
b. 0,713 m/s²
c. 0,614 m/s²
d. 0,513 m/s²
e. 0,813 m/s²

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre a aceleração da gravidade da Terra quando um meteorito está a uma distância três vezes o raio da Terra. Vamos usar a Lei da Gravitação Universal para descobrir qual das alternativas está correta. Para isso, vamos precisar da fórmula que relaciona a aceleração gravitacional com a distância.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da aceleração devido à gravidade:
g = G cdot Mr^2
Aqui, g é a aceleração da gravidade, G é a constante gravitacional, M é a massa da Terra, e r é a distância entre o centro da Terra e o meteorito.

Passo 3

O enunciado diz que a distância acima da Terra é igual a 3 vezes o raio da Terra. Mas na nossa fórmula, r é a distância total do centro da Terra até o meteorito. Então, precisamos somar o raio da Terra a essa distância:
r = RTerra + 3RTerra = 4RTerra

Passo 4

Agora, substituímos r na fórmula da gravidade:
g' = G cdot M(4RTerra)^2 = G cdot M16RTerra^2 = g16
Isso significa que a nova aceleração da gravidade (g’) é 1/16 da aceleração da gravidade na superfície da Terra.

Passo 5

Sabemos que na superfície da Terra, a aceleração da gravidade é aproximadamente 9,81 m/s². Então:
g' = 9,8116 approx 0,613 , m/s² ²

Resposta

A aceleração por conta da gravidade da Terra quando o meteorito está a três vezes o raio da Terra é aproximadamente 0,614 m/s². Portanto, a alternativa correta é a letra c.

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