Um método para determinar a umidade relativa do ar consiste em molhar o bulbo (a parte que contém o mercúrio) de um termômetro, agitá-lo pelo ar e, então, comparar a leitura do termômetro com a verdadeira temperatura do ar. Se a umidade for inferior a , então a temperatura obtida no termômetro será inferior à temperatura do ar. Essa diferença de temperatura é conhecida como a depressão do bulbo molhado. A tabela a seguir dá a umidade relativa do ar como uma função da temperatura do ar e da depressão do bulbo molhado. Qual é a umidade relativa do ar se a temperatura do ar for de e a depressão do bulbo molhado for ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre como determinar a umidade relativa do ar usando um termômetro de bulbo molhado. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre temperatura, pressão de vapor e como elas se relacionam para calcular a umidade. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a depressão do bulbo molhado. Ela é a diferença entre a temperatura do ar (bulbo seco) e a temperatura registrada pelo termômetro de bulbo molhado. No nosso caso, a temperatura do ar é de e a depressão do bulbo molhado é de , então a temperatura do bulbo molhado é:
ã

Passo 3

Agora, precisamos calcular a pressão de vapor saturado nas duas temperaturas, ou seja, a pressão máxima que o vapor d’água pode exercer em cada uma dessas temperaturas. Usaremos a fórmula de Magnus, que é uma boa aproximação:
Vamos calcular e .

Passo 4

Calculando :

Passo 5

Calculando :

Passo 6

Agora, para encontrar a umidade relativa (RH), usamos a relação:
Onde:
  • é a pressão de vapor saturado no bulbo molhado ( )
  • é a pressão de vapor saturado na temperatura do ar ( )

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:

Resposta

A umidade relativa do ar é de aproximadamente 34,9 %.

Exercícios relacionados

Use a Transformada de Laplace para resolver os seguintes problemas de valor inicial:
(e) ,

R.: ,
(b) Gere a curva de nível de altura 1.
Estime a umidade relativa se a temperatura do ar for de e a depressão do bulbo molhado for .
Encontre a Transformada de Laplace da função dada.
(a)