Um método para determinar a umidade relativa do ar consiste em molhar o bulbo (a parte que contém o mercúrio) de um termômetro, agitá-lo pelo ar e, então, comparar a leitura do termômetro com a verdadeira temperatura do ar. Se a umidade for inferior a , então a temperatura obtida no termômetro será inferior à temperatura do ar. Essa diferença de temperatura é conhecida como a depressão do bulbo molhado. A tabela a seguir dá a umidade relativa do ar como uma função da temperatura do ar e da depressão do bulbo molhado. Qual é a umidade relativa do ar se a temperatura do ar for de e a depressão do bulbo molhado for ?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre como determinar a umidade relativa do ar usando um termômetro de bulbo molhado. Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre temperatura, pressão de vapor e como elas se relacionam para calcular a umidade. Vamos por partes!
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a depressão do bulbo molhado. Ela é a diferença entre a temperatura do ar (bulbo seco) e a temperatura registrada pelo termômetro de bulbo molhado. No nosso caso, a temperatura do ar é de e a depressão do bulbo molhado é de , então a temperatura do bulbo molhado é:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a pressão de vapor saturado nas duas temperaturas, ou seja, a pressão máxima que o vapor d’água pode exercer em cada uma dessas temperaturas. Usaremos a fórmula de Magnus, que é uma boa aproximação:
Vamos calcular e .
Passo 4
Calculando :
Passo 5
Calculando :
Passo 6
Agora, para encontrar a umidade relativa (RH), usamos a relação:
Onde:
é a pressão de vapor saturado no bulbo molhado ()
é a pressão de vapor saturado na temperatura do ar ()
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A umidade relativa do ar é de aproximadamente 34,9 %.