Estime a umidade relativa se a temperatura do ar for de e a depressão do bulbo molhado for .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para estimar a umidade relativa do ar quando a temperatura do ar está em e a depressão do bulbo molhado é de . Isso envolve o estudo da psicrometria, que é a parte da termodinâmica que lida com propriedades do ar úmido. Para resolver isso, vamos precisar usar a diferença entre a temperatura do bulbo seco e do bulbo molhado e aplicar algumas fórmulas para encontrar a umidade relativa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a depressão do bulbo molhado. É a diferença entre a temperatura do ar (bulbo seco) e a temperatura medida com o termômetro de bulbo molhado. Essa diferença nos ajuda a calcular a umidade relativa porque está relacionada à taxa de evaporação da água no bulbo molhado.

Passo 3

Vamos usar a fórmula da umidade relativa que relaciona a temperatura do bulbo seco (), a temperatura do bulbo molhado () e a depressão (). A fórmula aproximada é: onde é a constante psicrométrica, que depende da temperatura e pode ser aproximada para quando a temperatura está em torno de .

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula: Primeiro, calculamos a fração:

Passo 5

Agora, subtraímos esse valor de 1: E multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:

Resposta

A umidade relativa do ar é aproximadamente .

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Um método para determinar a umidade relativa do ar consiste em molhar o bulbo (a parte que contém o mercúrio) de um termômetro, agitá-lo pelo ar e, então, comparar a leitura do termômetro com a verdadeira temperatura do ar. Se a umidade for inferior a , então a temperatura obtida no termômetro será inferior à temperatura do ar. Essa diferença de temperatura é conhecida como a depressão do bulbo molhado. A tabela a seguir dá a umidade relativa do ar como uma função da temperatura do ar e da depressão do bulbo molhado. Qual é a umidade relativa do ar se a temperatura do ar for de e a depressão do bulbo molhado for ?
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