Estime a umidade relativa se a temperatura do ar for de 15 graus C e a depressão do bulbo molhado for 4.25 °C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para estimar a umidade relativa do ar quando a temperatura do ar está em 15 graus C e a depressão do bulbo molhado é de 4.25 °C. Isso envolve o estudo da psicrometria, que é a parte da termodinâmica que lida com propriedades do ar úmido. Para resolver isso, vamos precisar usar a diferença entre a temperatura do bulbo seco e do bulbo molhado e aplicar algumas fórmulas para encontrar a umidade relativa.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a depressão do bulbo molhado. É a diferença entre a temperatura do ar (bulbo seco) e a temperatura medida com o termômetro de bulbo molhado. Essa diferença nos ajuda a calcular a umidade relativa porque está relacionada à taxa de evaporação da água no bulbo molhado.

Passo 3

Vamos usar a fórmula da umidade relativa que relaciona a temperatura do bulbo seco ( T), a temperatura do bulbo molhado ( ) e a depressão ( ). A fórmula aproximada é:
onde gamma é a constante psicrométrica, que depende da temperatura e pode ser aproximada para quando a temperatura está em torno de 15 graus C.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos a fração:

Passo 5

Agora, subtraímos esse valor de 1:
E multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:

Resposta

A umidade relativa do ar é aproximadamente .

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