Uma microempresa especializou-se em produzir um tipo de chaveiro personalizado para brindes. O custo de produção de cada unidade é de R$ 0,42 e são comercializados em pacotes com 500 chaveiros, que são vendidos por R$ 280,00. Além disso, essa empresa tem um custo mensal fixo de R$ 12.800,00 que não depende do número de chaveiros produzidos. Qual é o número mínimo de pacotes de chaveiros que devem ser vendidos mensalmente para que essa microempresa não tenha prejuízo no mês?​

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem uma microempresa que fabrica chaveiros personalizados e quer saber quantos pacotes ela precisa vender por mês para não ter prejuízo. Para resolver isso, vamos usar conhecimentos de análise de custos e receitas, especificamente o ponto de equilíbrio. A gente vai precisar calcular os custos fixos, os custos variáveis e as receitas obtidas com as vendas para encontrar esse número mínimo de pacotes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os custos envolvidos:
  • Custo fixo mensal: R$12.800,00. Esse é um custo que não muda, independente da quantidade produzida.
  • Custo de produção por chaveiro: R$0,42. Como cada pacote tem 500 chaveiros, o custo de produção por pacote é:
    12.800,00 Esse é um custo que não muda, independente da quantidade produzida - **Custo de produção por chaveiro**: Rá
Então, o custo total mensal será a soma do custo fixo com o custo variável multiplicado pelo número de pacotes produzidos.

Passo 3

Agora, vamos calcular a receita obtida com as vendas:
  • Preço de venda por pacote: R$280,00.
    Se vendermos $ N $ pacotes, a receita total será:
    280,00 Se vendermos

Passo 4

Para não ter prejuízo, a receita precisa ser igual ao custo total. Então, vamos montar a equação do ponto de equilíbrio:
Receita total = Custo fixo + Custo variável total á
Substituindo os valores:
280 times N = 12.800 + 210 times N

Passo 5

Agora, vamos resolver a equação para encontrar $ N $:
N
280N - 210N = 12.800
70N = 12.800
N = 12.80070
Como não dá para vender uma fração de pacote, arredondamos para cima.

Resposta

A microempresa precisa vender, no mínimo, 183 pacotes de chaveiros por mês para não ter prejuízo.

Exercícios relacionados