Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de 30.000 m2 e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10.000 m2). A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)² é Escolha uma:
a. 0,50.
b. 0,25.
c. 20,25.
d. 4,50.
e. 0,71.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos um produtor de café em Minas Gerais que recebeu um relatório com o desvio padrão das produções dos talhões da propriedade dele. Cada talhão tem 30.000 m² e o desvio padrão é de 90 kg por talhão. Agora, o produtor precisa apresentar essas informações em sacas de 60 kg por hectare (onde 1 hectare = 10.000 m²). A gente precisa calcular a variância das produções expressa em (sacas/hectare)².

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre as unidades de área. Cada talhão tem 30.000 m². Sabendo que 1 hectare = 10.000 m², então:
30.000,m² = 3,hectares ²
Isso significa que cada talhão corresponde a 3 hectares.

Passo 3

Agora, vamos converter o desvio padrão de 90 kg por talhão para sacas por hectare. Primeiro, sabemos que:
1,saca = 60,kg
Então, o desvio padrão em sacas por talhão é:
90,kg60,kg/saca = 1,5,sacas/talhão ã

Passo 4

Como cada talhão tem 3 hectares, para encontrar o desvio padrão por hectare, dividimos as sacas por talhão pelo número de hectares por talhão:
1,5,sacas3,hectares = 0,5,sacas/hectare

Passo 5

A variância é o quadrado do desvio padrão. Então, vamos calcular a variância em (sacas/hectare)²:
Variância = (0,5,sacas/hectare)^2 = 0,25, (sacas/hectare)^2 â

Resposta

A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)² é 0,25. Alternativa b. 0,25.

Exercícios relacionados