Numa mistura de 80kg de areia e cimento, 20% é cimento. Se acrescentarmos mais 20 kg de cimento, qual será sua porcentagem na nova mistura?
Passo 1
Então, vamos lá! Temos um probleminha envolvendo misturas. A gente vai falar sobre porcentagem e como calcular a quantidade de um componente em uma mistura. No caso, temos uma mistura de areia e cimento, e queremos descobrir a porcentagem de cimento depois de adicionar mais um pouco. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular porcentagens e como somar massas em misturas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a mistura inicial. A mistura pesa 80 kg no total, e 20% dessa mistura é cimento. Para encontrar a quantidade de cimento nessa mistura inicial, usamos a fórmula da porcentagem:
Substituindo os valores:
Então, inicialmente, temos 16 kg de cimento e, como o restante é areia, são 64 kg de areia (porque
).
Passo 3
Agora, vamos adicionar mais 20 kg de cimento à mistura. Isso significa que a quantidade de cimento agora será:
O peso total da mistura também aumenta, pois adicionamos mais cimento:
Passo 4
Com a nova quantidade de cimento e o novo peso total da mistura, podemos calcular a nova porcentagem de cimento na mistura. A fórmula para a porcentagem é:
Substituindo os valores que encontramos:
Resposta
A porcentagem de cimento na nova mistura será de 36%.