Numa mistura de 80kg de areia e cimento, 20% é cimento. Se acrescentarmos mais 20 kg de cimento, qual será sua porcentagem na nova mistura?

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um probleminha envolvendo misturas. A gente vai falar sobre porcentagem e como calcular a quantidade de um componente em uma mistura. No caso, temos uma mistura de areia e cimento, e queremos descobrir a porcentagem de cimento depois de adicionar mais um pouco. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular porcentagens e como somar massas em misturas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a mistura inicial. A mistura pesa 80 kg no total, e 20% dessa mistura é cimento. Para encontrar a quantidade de cimento nessa mistura inicial, usamos a fórmula da porcentagem:
Quantidade de cimento = Porcenta>=m de cimento times Peso total da mistura
Substituindo os valores:
Quantidade de cimento = 20% times 80,kg = 0,20 times 80,kg = 16,kg
Então, inicialmente, temos 16 kg de cimento e, como o restante é areia, são 64 kg de areia (porque 80,kg - 16,kg = 64,kg).

Passo 3

Agora, vamos adicionar mais 20 kg de cimento à mistura. Isso significa que a quantidade de cimento agora será:
Nova quantidade de cimento = 16,kg + 20,kg = 36,kg
O peso total da mistura também aumenta, pois adicionamos mais cimento:
Novo peso total da mistura = 80,kg + 20,kg = 100,kg

Passo 4

Com a nova quantidade de cimento e o novo peso total da mistura, podemos calcular a nova porcentagem de cimento na mistura. A fórmula para a porcentagem é:
Porcenta>=m de cimento = ( Quantidade de cimentoPeso total da mistura ) times 100%
Substituindo os valores que encontramos:
Porcenta>=m de cimento = ( 36,kg100,kg ) times 100% = 36%

Resposta

A porcentagem de cimento na nova mistura será de 36%.

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