Uma mistura binária composta de O2 e H2 passa por um processo de análise passando-a por sistemas reativos como descrito a seguir.
A mistura é posta em contato com óxido de cobre quente na presença de um agente secante. Neste processo o gás H2 reduz o CuO de acordo com a equação:
CuO+H2 Cu+H2 O
Em seguida, o gás O2, reoxida o cobre formado à CuO :
Cu+1 / 2 O2 CuO
Sabe-se que 100 cm^3 dessa mistura, medidos a 298,15 K e 750 mmHg , fornecem 84,5 cm^3 de O2 anidro, medidos a 298,15 K e 750 mmHg depois de passar pelo óxido de cobre e pelo agente secante.
Qual é a composição inicial dessa mistura binária?

Passo 1

Então, a gente tem uma mistura de dois gases: oxigênio ( O2) e hidrogênio ( H2). O exercício nos conta que essa mistura passa por um processo químico envolvendo óxido de cobre quente e um agente secante. A gente precisa descobrir qual é a quantidade inicial de cada gás na mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar as reações químicas que ocorrem:
  1. O hidrogênio reduz o óxido de cobre:
CuO + H2 Cu + H2O
  1. Depois, o oxigênio reoxida o cobre formado:
Cu + 12O2 CuO

Passo 3

Vamos definir:
  • x = volume inicial de O2
  • y = volume inicial de H2
Sabemos que:
x + y = 100 cm^3

Passo 4

Durante a reação, todo o H2 reage com CuO, produzindo H2O. Depois, o O2 consome metade do volume de H2 usado para reoxidar o cobre. Então, o oxigênio restante depois das reações é:
x - 12y = 84,5 cm^3

Passo 5

Agora temos um sistema de equações:
x + y = 100 x - 12y = 84,5
Vamos resolver esse sistema. Da primeira equação, podemos expressar x em função de y:
x = 100 - y

Passo 6

Substituindo x na segunda equação:
100 - y - 12y = 84,5
100 - 32y = 84,5
32y = 100 - 84,5
32y = 15,5
y = 15,5 times 23 = 10,333 cm^3

Passo 7

Agora, encontramos y = 10,333 cm^3. Substituindo de volta para encontrar x:
x = 100 - 10,333 = 89,667 cm^3

Resposta

A composição inicial da mistura binária era de aproximadamente 89,7 cm^3 de O2 e 10,3 cm^3 de H2.

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