a) Se uma lâmpada utilizada em uma fazenda que pratica piscicultura emite um fóton de radiação com comprimento de onda de 520 nm, qual a frequência dessa radiação?
b) Qual seria a energia desse fóton emitida por essa lâmpada?
c) Se esse fóton incidir sobre uma superfície metálica cuja função trabalho é , um elétron poderia ser ejetado? Se sim, qual a sua velocidade?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado tem três partes:
a) Encontrar a frequência de uma radiação com comprimento de onda de 520 nm.
b) Calcular a energia desse fóton.
c) Verificar se um elétron pode ser ejetado de um metal com uma função trabalho de quando incide esse fóton, e se sim, descobrir sua velocidade.
Vamos precisar usar algumas fórmulas da física quântica, como a relação entre velocidade da luz, frequência e comprimento de onda, além da equação de energia de um fóton e da equação da fotoemissão.

Passo 2

Primeiro, vamos resolver a parte a). Queremos encontrar a frequência ( ) de uma radiação sabendo que o comprimento de onda ( ) é de 520 nm.
Sabemos que a velocidade da luz ( ) é a relação entre a frequência e o comprimento de onda:
Onde:
Vamos isolar :

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando isso:

Passo 4

Agora, na parte b), queremos calcular a energia ( ) desse fóton. A energia de um fóton é dada por:
Onde é a constante de Planck, , e é a frequência que acabamos de calcular.

Passo 5

Vamos substituir os valores:

Passo 6

Chegamos à parte c). Precisamos ver se esse fóton tem energia suficiente para ejetar um elétron do metal, cuja função trabalho ( ) é . Se a energia do fóton ( ) for maior que , o elétron será ejetado.
Vamos comparar:
Como , sim, o elétron será ejetado.

Passo 7

Agora, para encontrar a velocidade ( ) desse elétron, usamos a equação da energia cinética:
Onde e é a massa do elétron ( ).
Primeiro, calculamos :

Passo 8

Agora, isolamos :
Calculando dentro da raiz:

Resposta

a) A frequência da radiação é aproximadamente .
b) A energia desse fóton é cerca de .
c) Sim, um elétron seria ejetado e sua velocidade seria aproximadamente .

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Experimento Tempo (s)
1 0,110 0
2 0,073 200
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