a) Se uma lâmpada utilizada em uma fazenda que pratica piscicultura emite um fóton de radiação com comprimento de onda de 520 nm, qual a frequência dessa radiação?
b) Qual seria a energia desse fóton emitida por essa lâmpada?
c) Se esse fóton incidir sobre uma superfície metálica cuja função trabalho é
, um elétron poderia ser ejetado? Se sim, qual a sua velocidade?
b) Qual seria a energia desse fóton emitida por essa lâmpada?
c) Se esse fóton incidir sobre uma superfície metálica cuja função trabalho é
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado tem três partes:
a) Encontrar a frequência de uma radiação com comprimento de onda de 520 nm.
b) Calcular a energia desse fóton.
c) Verificar se um elétron pode ser ejetado de um metal com uma função trabalho de quando incide esse fóton, e se sim, descobrir sua velocidade.
a) Encontrar a frequência de uma radiação com comprimento de onda de 520 nm.
b) Calcular a energia desse fóton.
c) Verificar se um elétron pode ser ejetado de um metal com uma função trabalho de
Vamos precisar usar algumas fórmulas da física quântica, como a relação entre velocidade da luz, frequência e comprimento de onda, além da equação de energia de um fóton e da equação da fotoemissão.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte a). Queremos encontrar a frequência (
) de uma radiação sabendo que o comprimento de onda (
) é de 520 nm.
Sabemos que a velocidade da luz (
) é a relação entre a frequência e o comprimento de onda:
Onde:
Vamos isolar
:
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando isso:
Passo 4
Agora, na parte b), queremos calcular a energia (
) desse fóton. A energia de um fóton é dada por:
Onde
é a constante de Planck,
, e
é a frequência que acabamos de calcular.
Passo 5
Vamos substituir os valores:
Passo 6
Chegamos à parte c). Precisamos ver se esse fóton tem energia suficiente para ejetar um elétron do metal, cuja função trabalho (
) é
. Se a energia do fóton (
) for maior que
, o elétron será ejetado.
Vamos comparar:
Como
, sim, o elétron será ejetado.
Passo 7
Agora, para encontrar a velocidade (
) desse elétron, usamos a equação da energia cinética:
Onde
e
é a massa do elétron (
).
Primeiro, calculamos
:
Passo 8
Agora, isolamos
:
Calculando dentro da raiz:
Resposta
a) A frequência da radiação é aproximadamente
.
b) A energia desse fóton é cerca de
.
c) Sim, um elétron seria ejetado e sua velocidade seria aproximadamente
.